disuguaglianza di Markov

di Giacomo Aletti - Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

disuguaglianza di Markov

Giacomo Aletti

Nella teoria della probabilità, la disuguaglianza di Markov (da Andrey Andreyevich Markov), lega la probabilità che una variabile aleatoria X non negativa assuma valori più grandi di una costante positiva e il valor atteso E(X) di X. In termini matematici, se X è una variabile aleatoria non negativa definita su uno spazio di probabilità (Ω,ℱ,P) e k è una qualsiasi costante k>0, allora

P(X≥k)≤E(X)/k.

Una conseguenza della disuguaglianza di Markov è la celebre disuguaglianza di Chebyshev, da Pafnuty Lvovich Chebyshev, da cui discende immediatamente la Legge Debole dei Grandi Numeri, tanto importante in teoria della probabilità quanto in statistica.

→ Statistica

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