Holder, disuguaglianza di

Holder, disuguaglianza di

Hölder, disuguaglianza di relazione che, in particolari condizioni, lega due funzioni f e g, rispettivamente appartenenti allo spazio L^p(Ω) e allo spazio L^q(Ω), al loro prodotto: se f ∈ L^p(Ω), g ∈ L^q(Ω), con Ω ⊆ Rⁿ misurabile e p, q ≥ 1 esponenti coniugati, cioè tali che

allora il prodotto fg ∈ L¹(Ω) e risulta

Il risultato vale anche nel caso p = 1, q = ∞ e viceversa. La disuguaglianza vale anche per gli spazi di successioni l ^p e l ^q.