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Bessel-Parseval, disuguaglianza di

Enciclopedia della Matematica (2013)
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Bessel-Parseval, disuguaglianza di


Bessel-Parseval, disuguaglianza di in analisi, relazione che lega la norma di un elemento x di uno spazio di Hilbert X ai suoi coefficienti di Fourier rispetto a un sistema di riferimento ortonormale assegnato {ek}. Tale disuguaglianza afferma che

formula

dove (x, ek) indica il prodotto scalare di x e di ek. Geometricamente, la disuguaglianza significa che la somma dei quadrati delle proiezioni del vettore x su direzioni mutuamente ortogonali non supera il quadrato della lunghezza del vettore stesso (→ Parseval, identità di; → Fourier, serie di).

Tag
  • COEFFICIENTI DI FOURIER
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Vocabolario
diṡuguaglianza
disuguaglianza diṡuguaglianza (o diṡeguaglianza; ant. diṡagguaglianza) s. f. [comp. di dis-1 e uguaglianza]. – 1. L’esser disuguale; non uguaglianza, disparità: d. di condizioni, d’età, di valore, di grado; c’è d. fra le due cose; io, che...
besseliano
besseliano agg. – Relativo all’astronomo e matematico ted. F. W. Bessel (1784-1846): anno b. o di Bessel, detto anche anno fittizio (lat. scient. annus fictus), anno solare usato in astronomia, che si fa iniziare dall’istante in cui la...
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