distribuzione di probabilita, funzione di
distribuzione di probabilita, funzione di
distribuzione di probabilità, funzione di o funzione di probabilità, successione dei valori delle probabilità P(X = x1), ..., P(X = xn) che una variabile aleatoria discreta X assuma le rispettive modalità x1, ..., xn. Essendo X una variabile aleatoria discreta, la corrispondente funzione di probabilità è discreta e, quindi, concentra la probabilità in un numero finito o numerabile di valori di X. Tale funzione, definita per ogni i da ƒ(xi) = P(X = xi), è caratterizzata dalle seguenti condizioni:
• ƒ(xi) ≥ 0 per i = 1, 2, …, n
La corrispondente funzione nel caso di variabili aleatorie continue è la funzione di densità di probabilità o, semplicemente, funzione di densità. Quando si ha a che fare con variabili aleatorie doppie (X, Y), generalmente utilizzando tabelle a doppia entrata, si parla di funzione marginale di probabilità relativa alla sola variabile aleatoria X e di funzione marginale di probabilità relativa alla sola variabile aleatoria Y. Queste due funzioni sono ottenute mediante la sommatoria di tutti i valori della probabilità associata alle modalità di una sola variabile aleatoria mentre il valore della probabilità associata alla modalità per la seconda variabile aleatoria si mantiene fisso. Le funzioni marginali di probabilità relative alla sola variabile X (con Y = yh) e alla sola variabile Y (con X = xk) sono rispettivamente:
