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Jensen, diseguaglianze di

Dizionario di Economia e Finanza (2012)
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Jensen, diseguaglianze di


Disuguaglianze introdotte nel 1906 dal matematico danese J. Jensen. Una diseguaglianza di J. è soddisfatta dalle funzioni y=f(x) convesse, la cui rappresentazione grafica è una curva che sta tutta sopra i punti del segmento (corda) che unisce due punti comunque presi della curva stessa. Essa verifica dunque per ogni coppia x1<x2 di valori della x e ogni 0<t<1, la f(tx1+(1−t)x2)>tf(x1)+(1−t)f(x2). Si può generalizzare esprimendo x come combinazione lineare convessa (con pesi t1,t2,… ,tn>0 e di somma 1) di certi n valori x1<x2<…<xn della x. Ne consegue f(Σthxh)>Σthf(xh). Quando i valori della x siano determinazioni di una variabile aleatoria (➔) X, di speranza matematica E(X), e i pesi siano le loro probabilità, si ha f(E(X))>E(f(X)). ● L’applicazione di maggiore interesse all’economia si ha quando f sia la funzione di utilità u(x), che sintetizza, tramite la speranza matematica Eu(X), le preferenze rispetto alle situazioni aleatorie X di un decisore. In tal caso, u(E(X))>Eu(X) indica che il decisore preferisce la situazione certa E(X) alla situazione aleatoria X. Tali decisori sono avversi al rischio e hanno funzione di utilità convessa.

Vedi anche
geometria In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. 1. Cenni storici 1.1 L’antichità. - L’origine della geometria è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente ... limite Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno. fisica Angolo limite In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore (per es., per la luce visibile, dall’acqua all’aria) l’angolo di incidenza sulla superficie di ... determinante biologia Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule. ● In immunologia, determinante antigenico, sito dell’antigene contro cui è diretta la specificità di ... Gottfried Wilhelm von Leibniz Leibniz ‹làibniz›, Gottfried Wilhelm von. - Filosofo e scienziato (Lipsia 1646 - Hannover 1716). Dopo aver studiato filosofia a Lipsia, matematica a Jena e diritto a Altdorf, entrato in rapporto con i Rosacroce conobbe Johann Christian barone di Boineburg: gli incarichi che ebbe da questo gli permisero ...
Tag
  • SPERANZA MATEMATICA
  • VARIABILE ALEATORIA
  • FUNZIONE DI UTILITÀ
Altri risultati per Jensen, diseguaglianze di
  • disuguaglianza
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    disuguaglianza in aritmetica e algebra, formula in cui due termini, elementi di un insieme ordinato, sono messi a confronto attraverso uno dei seguenti predicati (e corrispondenti segni): maggiore (>), minore (<), maggiore o uguale (≥), minore o uguale (≤). I primi due denotano una disuguaglianza ...
  • disuguaglianza
    Enciclopedia on line
    In matematica, una relazione tra numeri (o tra grandezze) nella quale viene affermato che un numero a (una grandezza A) è maggiore o minore di un numero b (di una grandezza B della stessa classe). In simboli: a > b (a maggiore di b), a < b (a minore di b), a ≥ b (a maggiore o uguale a b), a ≤ ...
  • diverso
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    divèrso [Der. del part. pass. diversus del lat. divertere "deviare", comp. di dis- e vertere "volgere", e quindi "differente, disuguale"] [ANM] Nel simbolismo matematico corrente, alla proposizione "diverso da" corrisponde il simb. ≠, che si giustifica come negazione del simbolo di uguaglianza.
Vocabolario
Disforia di genere
disforia di genere loc. s.le f. Condizione di intensa e persistente sofferenza causata dal sentire la propria identità di genere diversa dal proprio sesso anatomico. ♦ «Come ha appena detto la compagna transgender...». I delegati di fabbrica...
òcchio di civétta
occhio di civetta òcchio di civétta locuz. usata come s. m. – Altro nome della pianta primavera (Primula vulgaris).
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