vettore, direzione di un
vettore, direzione di un
vettore, direzione di un direzione di una retta cui il vettore è parallelo. Il vettore nullo 0 ha direzione indefinita e quindi è parallelo a qualunque altro vettore. Nel piano, la direzione di un vettore v = (νx, νy) non parallelo all’asse x è espressa analiticamente dal numero νy /νx, che risulta uguale alla tangente trigonometrica dell’angolo che il vettore v forma con il semiasse positivo delle ascisse. Nell’ordinario spazio tridimensionale euclideo R3, la direzione di un vettore v = (νx, νy, νz) è espressa da qualunque terna ordinata di numeri (a, b, c) tale che siano uguali i rapporti rispetto a quelli tra le componenti del vettore, tale cioè che a : b : c = vx : vy : vz. Tra tali infinite terne si usa scegliere la terna (l, m, n) tale che l 2 + m2 + n2 = 1.
Con tale vincolo, i tre numeri l, m, n, detti coseni direttori, rappresentano i coseni degli angoli che la retta parallela al vettore v e passante per l’origine forma con i tre versori del riferimento. Cioè:
dove a numeratore sono indicati i prodotti scalari (→ vettore; → direzione).