Voronoj, diagramma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Voronoj, diagramma di


Voronoj, diagramma di o tassellazione di Voronoj, partizione di un insieme discreto S, sottoinsieme di uno spazio metrico X, in politopi V(p) (detti celle di Voronoj relative al punto p); ogni cella V(p) relativa a un punto p è definita come la regione di X che contiene tutti e soli i punti di X con distanza da p minore di (o minore uguale a, se si vogliono considerare politopi con bordo) ogni altro punto di S. Per esempio, dato l’insieme S costituito da due punti distinti A, B nell’ordinario piano euclideo, il diagramma di Voronoj indotto da S corrisponde alle bipartizione del piano nei due semipiani di comune frontiera la retta per A e B. Se invece nel piano si considera come insieme S una griglia di punti vertici di triangoli equilateri, il relativo diagramma di Voronoj è costituito da una tassellazione del piano in esagoni regolari. Tali diagrammi prendono il nome da Voronoj che li definì e studiò nel caso generale n-dimensionale nel 1908.

Vedi anche
tassellazione In geometria, configurazione costituita da poligoni che ricoprano l’intero piano, senza sovrapporsi a due a due; il termine è usato, con significato analogo, anche nella geometria dello spazio. fig. 1Particolare interesse hanno assunto, per le loro applicazioni alla cristallografia, le t. periodiche, ... punto Matematica Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè di una figura non scomponibile in parti e priva di dimensioni); nella geometria euclidea, la nozione, ... esagono Poligono piano con sei vertici e quindi sei lati. L’ e. regolare (avente tutti i sei lati uguali tra di loro e così tutti gli angoli formati da lati consecutivi) può iscriversi nel cerchio facendo uso soltanto di riga e compasso; il suo lato AB (fig. 1) è uguale al raggio OA del cerchio circoscritto. ... politopo In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani (almeno n+1) scelti in modo generico. In un p. si ha un certo numero N0 di vertici e inoltre N1 ...
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Vocabolario
diagramma
diagramma s. m. [dal lat. diagramma, gr. διάγραμμα «disegno», der. di διαγράϕω «disegnare», comp. di διά «attraverso» e γράϕω «scrivere»] (pl. -i). – 1. Schema grafico che ha lo scopo di rappresentare sinteticamente l’andamento di un determinato...
diagrammazióne
diagrammazione diagrammazióne s. f. [der. di diagrammare]. – In genere, l’operazione di diagrammare; rappresentazione di fenomeni, fatti, funzioni mediante diagrammi. In informatica, la costruzione dei diagrammi di flusso delle informazioni...