derivato covariante

Enciclopedia della Matematica (2013)

derivato covariante


derivato covariante della componente covariante vi di un vettore v rispetto alla coordinata xk è il tensore

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dove

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sono i simboli di Christoffel, rispettivamente di prima e seconda specie (→ tensore).

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Vocabolario
covariante
covariante agg. e s. m. [comp. di co-1 e variante1]. – Propriam., che varia allo stesso modo. In matematica, detto di un qualunque ente caratterizzato da certi numeri, o parametri, che si trasformano con legge di covarianza, quando si operi...
covarianza
covarianza s. f. [comp. di co-1 e varianza]. – Propriam., il variare allo stesso modo. In matematica, legge di trasformazione per c., legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione...