DENDROMETRIA

DENDROMETRIA (dal gr. δένδρον "albero" e μετροξ "misura" sinonimo di cubatura dei legnami; stereometria (dal gr. στερεός "solido" e μέτρον "misura") forestale; tassazione forestale; alsometria (dal gr. ἄλσος "bosco" e μέτρον "misùra")

È quel ramo della scienza forestale che insegna a calcolare il volume del legname ricavabile dall'atterramento e riduzione in assortimenti mercantili degli alberi da bosco. Varî sono i procedimenti di cubatura a seconda che si tratta di alberi già atterrati o in piedi; e, in quest'ultimo caso, di alcuni presi saltuariamente in un bosco, oppure di tutti quelli che compongono il bosco. Si distingue anche il calcolo del volume dei fusti da quello della ramaglia e dei loro tronchi più o meno lavorati.

Se si tratta di alberi cresciuti regolarmente in una foresta ben coltivata, alberi cioè che non abbiano subito deformazioni per maltrattamenti, cattive potature, mutilazioni di grossi rami, ecc., il volume dei fusti e dei tronchi di tutti si calcola considerandoli come solidi geometrici e precisamente come paraboloidi di rivoluzione i quali si ottengono, facendo rotare intorno all'asse delle x una parabola di equazione y = ax^r, dove r (indice della parabola) può assumere, per le forme di paraboloide cui più si avvicinano i fusti legnosi dei nostri alberi da bosco, valori variabili solo nell'intervallo compreso tra ¹/₃ e ³/₂; e più frequentemente il valore ¹/₂ corrispondente al cosiddetto paraboloide apollonico (cioè del 2° ordine). Il volume di questi paraboloidi è dato molto semplicemente dalla formula

ove d è il diametro della base, h l'altezza ed r l'indice della parabola generatrice. Praticamente i fusti legnosi si considerano come paraboloidi apollonici e si cubano perciò con le due formule seguenti:

dove d_1/2 è il diametro misurato a metà fusto anziché alla base. Se si tratta pertanto della ricerca del volume di alberi già atterrati e ridotti in tronchi, si preferisce la seconda formula; per applicare la quale basta quindi misurare il diametro a metà fusto (diametro della sezione mediana) e moltiplicarne la relativa area circolare S_1/2, per la lunghezza. Considerando però i fusti e i loro tronchi tutti come paraboloidi apollonici, si può commettere un errore che può essere per eccesso o per difetto e non affatto trascurabile. Così ad esempio se si tratta di forme che si avvicinano piuttosto al cono (la cui generatrice ha per indice r = 1) che al paraboloide apollonico, il volume calcolato può essere affetto da un errore per difetto che si avvicina al 33%. Ma rari sono questi casi; in genere si tratta di forme più vicine al paraboloide apollonico che al cono, e perciò l'errore si mantiene entro limiti trascurabili. Se poi si tratta; come più spesso accade, della cubatura di parecchi fusti e tronchi in una volta, si può far conto sulla compensazione degli errori di segno contrario e quindi su di un risultato ancora più esatto. Se si tratta però di cubature di precisione e di uno o pochi fusti e tronchi, si ricorre alla cubatura per sezioni della lunghezza di un metro, o due al massimo, cubando ogni sezione col diametro mediano. Volendo risparmiare misure e calcoli si ricorre a formule speciali, una delle quali è la seguente:

S_1/7,, S_1/2, S_6/7, sono le sezioni misurate rispettivamente a ¹/₇, a metà e a ⁶/₇ della lunghezza. Questa formula che richiede solo tre misure di diametri dà sempre ottimi risultati.

Per la cubatura dei cimali dei fusti e della ramaglia, i cui prodotti si adoperano solo per legna da ardere e per carbone, si ricorre alla loro riduzione in tronchi della lunghezza di un metro e al loro accatastamento. Calcolato il volume, apparente della catasta, si passa da questo alla massa solida della legna ivi contenuta, moltiplicando il volume sterico per un coefficiente (coefficiente di accatastamento) che varia a seconda della forma e della quantità della legna e del modo come è preparata (se cioè è intiera o squartata) tra un minimo di 0,40 e un massimo di o,66. Viceversa si passa dal volume solido al volume sterico moltiplicando il primo per un coefficiente che varia da un massimo di 2,5 a un minimo di 1,5. Per ricerche di precisione si ricorrerà al peso della legna da cubare moltiplicato per la sua densità, che si accerta, caso per caso, nel momento della pesatura mediante appositi apparecchi detti silometri.

La cubatura geometrica degli alberi in piedi presenta maggiori difficoltà che per gli alberi atterrati. Praticamente non si può misurare l'altezza dell'albero con la stessa esattezza che si può raggiungere se l'albero è a terra. Inoltre dei diametri non si può misurare che quello al piede o presso a poco. Di qui l'indeterminatezza del problema dal punto di vista di una soluzione geometrica e ciò anche se con appositi istrumenti detti ipsometri si riesca a misurare con sufficiente approssimazione l'altezza. Si può dire che per la ricerca del volume di uno o di pochi alberi in piedi non esiste un metodo consigliabile, a meno che non si salga sull'albero e lunghesso si prendano le necessarie misure di diametro e d'altezza. Si rientra allora nel caso degli alberi atterrati. Quando si tratta però di cubare parecchi alberi anziché uno (ed è il caso più frequente), la dendrometria si giova del risultato di numerosissime esperienze le quali hanno dimostrato che gli alberi da bosco d'una data specie (abeti, pini, faggi, querce, ecc.) cresciuti in analoghe condizioni di stagione e di densità, se hanno lo stesso diametro a petto d'uomo (1,30 dalla base) e la stessa altezza, tendono, entro i confini di aree territoriali anche molto estese, a una forma media, nota la quale, rimane facile calcolare il volume del fusto. Per la ricerca di questa forma media reale si ricorre a diversi metodi più o meno esatti i quali sono oggetto della cosiddetta dendrometria sperimentale, la quale per le principali nostre specie legnose e per i principali tipi di bosco (fustaie coetanee o dissetanee, cedui composti, ecc.) possiede già delle tavole generali, che, in base al diametro a petto d'uomo e all'altezza parziale o totale del fusto, dànno direttamente il volume e non soltanto quello grezzo totale, ma anche la ripartizione di questo in assortimenti mercantili. Sono tavole che se riguardano il volume dell'intero albero, ramata compresa, si chiamano dendrometriche; se la sola porzione di fusto atta a dar legname da costruzione e da opera (cimale escluso, che va con la ramata) si chiamano cormometriche. Blastometriche sono le tavole che dànno il solo volume della legna da ardere e da carbone. Per cubature sommarie, o in mancanza di tavole sperimentali appropriate al caso, si può ricorrere, purché si tratti, come sempre deve essere, di parecchi alberi e non di pochi e meno ancora d'uno solamente, a metodi geometrici di cubatura fondati sulla nozione d' una forma media, che si esprime o col rapporto tra il diametro a metà del fusto o del tronco e quello a petto d'uomo, rapporto che si ritiene costante per tutti gli alberi da cubare; oppure con un numero frazionario, coefficiente di riduzione o numero formale, per il quale si moltiplica il volume cilindrico dato dal prodotto della sezione a petto d'uomo per l'altezza dell'albero e del tronco. Per cubature anche più sommarie, si attribuisce senz'altro al fusto o al tronco la forma del paraboloide apollonico e allora è facile in base al diametro a petto d'uomo calcolare quello a una qualunque altezza in base alla proporzione

ove h_x indica la distanza del diametro d_x dalla vetta dell'albero e h l'altezza totale del fusto. Se per d_x si prende d_1/2, si ottiene

e il volume dell'intero fusto, cimale compreso, è dato allora molto semplicemente dalla formula:

ossia molto approssimativamente v = 0.40 d²_1,30 h.

La cubatura d'interi boschi (alsometria propriamente detta) si fonda sullo stesso principio: la ricerca cioè della forma media alla quale gli alberi, che costituiscono il bosco più frequentemente, si accostano. Questa ricerca si fa o direttamente nel bosco, atterrando un certo numero di alberi che si chiamano alberi modello, dei quali si studia il volume e la forma, oppure applicando la forma media quale si trova espressa nelle tavole dendrometriche, di cui si è parlato dianzi, oppure in forma ancora più sintetica e sbrigativa in altro genere di tavole dette alsometriche, anch'esse sperimentali, le quali, in base alla misura di tutti i diametri, a 1,30, degli alberi che compongono il bosco e quindi al totale (che si chiama area basimetrica del bosco e s'indica con B) di tutte le corrispondenti aree circolari, e in base anche alla cosiddetta altezza media del bosco o altezza alsometrica, che s'indica con H, dànno quel numero (coefficiente alsometrico) indicato con la lettera F, che moltiplicato per B H dà direttamente la massa cercata M. Altri tipi di tavole dànno direttamente calcolato il prodotto HF (all'altezza ridotta o altezza alsometrica). Per la rapida ricerca di B quando si tratta di rilievi molto sommarî, si può procedere per aree di assaggio, oppure in base al rapporto medio (rapporto distanziale) tra la distanza media degli alberi e il diametro medio, rapporto che si esprime con r e può variare tra un minimo di 10 e un massimo di 20. Se S è l'estensione in mq. del bosco, B è dato da

Un ramo speciale della dendrometria è l'auxometria, che si occupa della misura dell'incremento legnoso corrente, medio, annuo e periodico degli alberi e dei boschi. L'auxonomia è lo studio delle leggi di variazione di questo incremento nello spazio e nel tempo. Auxometria e auxonomia, dànno i fondamenti dell'economia e dell'assestamento forestale e formano l'anello di congiunzione tra questi due rami della scienza forestale e la dendrometria.

Bibl.: W. M. Schlich, Manual of Forestry, III, i, Londra 1911; V. Perona, Econ. for., Milano 1912; U. Muller, Holzmesskunde, 2ª ed., Berlino 1915; G. Huffel, Économie forestière, II, 2ª ed., Parigi 1919; W. Tischendorf, Lehrbuch der Holzmassenermittlung, Berlino 1927; G. Di Tella, Lezioni di dendrometria, Firenze 1929.