• Istituto
    • Chi Siamo
    • La nostra storia
  • Magazine
    • Agenda
    • Atlante
    • Il Faro
    • Il Chiasmo
    • Diritto
    • Il Tascabile
    • Le Parole Valgono
    • Lingua italiana
    • WebTv
  • Catalogo
    • Le Opere
    • Bottega Treccani
    • Gli Ebook
    • Le Nostre Sedi
  • Scuola e Formazione
    • Portale Treccani Scuola
    • Formazione Digitale
    • Formazione Master
    • Scuola del Tascabile
  • Libri
    • Vai al portale
  • Arte
    • Vai al portale
  • Treccani Cultura
    • Chi Siamo
    • Come Aderire
    • Progetti
    • Iniziative Cultura
    • Eventi Sala Igea
  • ACQUISTA SU EMPORIUM
    • Arte
    • Cartoleria
    • Design & Alto Artigianato
    • Editoria
    • Idee
    • Marchi e Selezioni
  • Accedi
    • Modifica Profilo
    • Treccani X

CODAZZI, Delfino

di Ugo Amaldi - Enciclopedia Italiana - I Appendice (1938)
  • Condividi

CODAZZI, Delfino

Ugo Amaldi

Matematico, nato a Lodi il 7 marzo 1824, morto a Pavia il 21 luglio 1873. Fu dapprima insegnante di scuole medie a Lodi e poi a Pavia, dove, nel 1865, ebbe presso quell'università la cattedra di algebra complementare e geometria analitica, che tenne fino alla morte.

Il C. pubblicò, nelle prime due serie degli Annali di matematica, numerosi lavori sulla geometria differenziale delle superficie e sulla teoria delle coordinate curvilinee nel piano e nello spazio. Nel 1861 con una poderosa memoria ottenne dall'Istituto di Francia, alla pari con J.-É.-É. Bour e con O. Bonnet, una menzione onorevole nel concorso al gran premio delle matematiche, che l'Accademia delle scienze di Parigi aveva bandito nel 1859 sullo studio delle superficie applicabili su una superficie data. In codesta memoria (Mémoire relatif à l'application des surfaces les unes sur les autres, in Mém. présentés par divers savants à l'Acad. des sciences, XXVII, 1882; cfr. anche Sulle coordinate curvilinee d'una superficie e dello spazio, in Ann. di mat., 2ª serie, I, II, IV, 1867-69) si trovano stabilite quelle formule fondamentali per la geometria differenziale delle superficie, che generalmente passano anche oggi sotto il nome del Codazzi, per quanto esse si fossero già presentate qualche anno prima (1856) a G. Mainardi.

Formule del Codazzi o, meglio, di Mainardi-Codazzi. - Secondo l'impostazione del Gauss, la teoria delle superficie si riduce essenzialmente allo studio di due forme quadratiche differenziali binarie simultanee

di cui la prima è definita e dà, a meno d'infinitesimi d'ordine superiore, il quadrato della distanza dei due punti della superficie, aventi le coordinate, u, v e u + du, v + dv, mentre la seconda dà, analogamente, il doppio della distanza (opportunamente orientata) del punto u, v dal piano tangente alla superficie nel punto u + du, v + dv. Poiché la superficie dipende da tre sole funzioni di due argomenti, i sei coefficienti delle corrispondenti forme (1) debbono essere legati da un sistema di tre equazioni differenziali. Di queste una - già assegnata dal Gauss - si può scrivere

e dice che il rapporto dei discriminanti delle due forme è uguale, punto per punto, alla curvatura totale K della superficie, la quale, secondo il celebre teorema del Gauss, dipende esclusivamente dalla prima forma. Le altre due equazioni sono appunto le formule di Mainardi-Codazzi. Ove s'introducano i cosiddetti simboli di E. B. Christoffel (v. X, p. 177), esse si possono scrivere

ed esprimono l'annullarsi identico del cosiddetto covariante trilineare della seconda forma fondamentale rispetto alla prima. Le (2), (3) dànno, nel loro insieme, le condizioni necessarie e sufficienti perché esista una superficie, che ammetta le (1) come prima e seconda forma fondamentale. Verificate codeste condizioni, la corrispondente superficie è unica e determinata, a meno di un movimento rigido nello spazio.

Vedi anche
Antonio Maria Bordóni Matematico e fisico (Mezzana Corti 1789 - Pavia 1860). Prof., non ancora ventenne, nella scuola militare napoleonica di Pavia, fu poi chiamato (1817) all'univ. di Pavia, ove insegnò calcolo sublime, geodesia e idrometria. Dal 1824 alla morte ebbe la direzione degli studî matematici nell'università di ... infinitesimo In matematica, si dice di quantità variabile che, in opportune condizioni, ha per limite lo zero. La definizione del concetto di i. è dovuta ad A.-L. Cauchy (1821). Con riferimento alle funzioni reali di una variabile, si dice che u=f(x) è un i. per x→c (compreso il caso x→∞) se x→climu=0. Secondo tale ... Académie des sciences Istituzione nata da un progetto di J.-B. Colbert, che dal 1666 riunì nella biblioteca reale un piccolo gruppo di dotti, tra cui R. Descartes, B. Pascal, P. Gassendi, M. Mersenne. Nel 1669 Luigi XIV fece redigere il primo regolamento dell'accademia, la cui sede divenne il Louvre. Abolita nel 1793, l'accademia ... coefficiente Matematica In matematica, e nelle sue applicazioni, grandezza, dimensionata o adimensionata, costante o dipendente da qualche variabile, che, operando su una certa quantità A (per es., la misura di una grandezza), consente di ottenere un’altra quantità B (c. di dilatazione termica, c. di assorbimento ...
Tag
  • ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI
  • GEOMETRIA DIFFERENZIALE
  • EQUAZIONI DIFFERENZIALI
  • COORDINATE CURVILINEE
  • ISTITUTO DI FRANCIA
Altri risultati per CODAZZI, Delfino
  • Codazzi, Delfino
    Enciclopedia on line
    Matematico (Lodi 1824 - Pavia 1873); dal 1865 prof. all'università di Pavia. Ha lasciato importanti studî di geometria differenziale, tra i quali una celebre memoria sull'applicabilità d'una superficie su di un'altra, per la quale fu premiato insieme a E. Bour e a P.-O. Bonnet nel 1861 dall'Accademia ...
  • CODAZZI, Delfino
    Dizionario Biografico degli Italiani - Volume 26 (1982)
    Silvia Caprino Nacque a Lodi il 7 marzo 1824 da Domenico. Fu dapprima professore di scienze naturali e matematica presso il liceo ginnasio di Lodi, in seguito si trasferì a Pavia ad insegnare matematica presso il liceo di quella città. Questo periodo fu molto importante e fecondo per il C.: fu infatti ...
Vocabolario
delfino¹
delfino1 delfino1 s. m. [lat. delphīnus, gr. δελϕίς -ῖνος]. – 1. a. Cetaceo (Delphīnus delphis) di circa 2 m di lunghezza, agilissimo e assai vorace, con capo relativamente piccolo, che termina con un «becco» stretto e appuntito, lungo...
delfino²
delfino2 delfino2 s. m. [adattam. del fr. dauphin, in origine soprannome, in seguito titolo]. – Titolo con cui s’indicò nel medioevo, a partire da Guigo IV d’Albon (1098-1142), il signore del Delfinato, antica provincia francese, e in seguito...
  • Istituto
    • Chi Siamo
    • La nostra storia
  • Magazine
    • Agenda
    • Atlante
    • Il Faro
    • Il Chiasmo
    • Diritto
    • Il Tascabile
    • Le Parole Valgono
    • Lingua italiana
    • WebTv
  • Catalogo
    • Le Opere
    • Bottega Treccani
    • Gli Ebook
    • Le Nostre Sedi
  • Scuola e Formazione
    • Portale Treccani Scuola
    • Formazione Digitale
    • Formazione Master
    • Scuola del Tascabile
  • Libri
    • Vai al portale
  • Arte
    • Vai al portale
  • Treccani Cultura
    • Chi Siamo
    • Come Aderire
    • Progetti
    • Iniziative Cultura
    • Eventi Sala Igea
  • ACQUISTA SU EMPORIUM
    • Arte
    • Cartoleria
    • Design & Alto Artigianato
    • Editoria
    • Idee
    • Marchi e Selezioni
  • Accedi
    • Modifica Profilo
    • Treccani X
  • Ricerca
    • Enciclopedia
    • Vocabolario
    • Sinonimi
    • Biografico
    • Indice Alfabetico

Istituto della Enciclopedia Italiana fondata da Giovanni Treccani S.p.A. © Tutti i diritti riservati

Partita Iva 00892411000

  • facebook
  • twitter
  • youtube
  • instagram
  • Contatti
  • Redazione
  • Termini e Condizioni generali
  • Condizioni di utilizzo dei Servizi
  • Informazioni sui Cookie
  • Trattamento dei dati personali