Debye Peter Joseph
Debye Peter Joseph
Debye ⟨dëbèië⟩ Peter Joseph (→ Debije, Petrus Josephus Wilhelmus) [STF] (Maastricht 1884 - Ithaca, New York, 1966) Prof. di fisica teorica nelle univ. di Monaco, Zurigo, Utrecht e Lipsia, poi direttore (1935) del Kaiser Wilhelm Institut di Berlino e infine (1940) direttore della sezione di fisica della Cornell Univ., a Itacha; ebbe il premio Nobel nel 1936 per la chimica per i suoi studi sulla struttura delle molecole. ◆ Approssimazione di D.: è quella adottata nella teoria di D. del calore specifico dei solidi (v. oltre). ◆ Approssimazione lineare di D.-Langevin: v. dielettrico: II 120 d. ◆ Assorbimento non risonante di D.: assorbimento di radiazione elettromagnetica da parte di una sostanza polare associato al rilassamento (rilassamento di D.) della riorientazione dei momenti di dipolo delle molecole polari: v. righe spettrali, larghezza e forma delle: V 20 c. ◆ Camera di D.-Scherrer: dispositivo, detto anche camera delle polveri, per ottenere e fotografare figure di diffrazione di raggi X prodotte da sostanze ridotte in polvere. È (v. fig.) un recipiente cilindrico, nel cui interno, al centro, è la polvere in esame; i raggi X entrano da una sottile fenditura della parete laterale, lungo una generatrice del cilindro; sulla parete interna, di fronte alla fenditura, è disposta la pellicola fotografica che raccoglie i raggi X diffratti. ◆ Costante di tempo di D.: interviene nella polarizzazione di dielettrici: v. dielettrico: II 131 a. ◆ Diffusione di D.-Jauncey: la diffusione incoerente dei raggi X in un cristallo. ◆ Distribuzione delle frequenze e delle energie di D.: v. calore specifico dei solidi: I 443 e. ◆ Effetto D.-Falkenhagen: consiste in anomalie della conduttività elettrica di soluzioni sottoposte a campi elettrici alternati, di frequenza relativ. alta: v. conduzione elettrica nei liquidi: I 691 a. ◆ Effetto D.-Sears: l'effetto di reticolo di diffrazione esercitato da un liquido in vibrazione su un fascio di luce che lo attraversi in direzione perpendicolare a quella delle onde elastiche nel liquido medesimo. ◆ Equazioni di D.: intervengono nel calcolo della costante dielettrica di dielettrici polari: v. dielettrico: II 132 a. ◆ Equazione di D.-Hückel-Onsager: v. conduzione elettrica nei liquidi: I 690 f. ◆ [FSD] Fattore di D.-Waller: fattore con cui si tiene conto della dipendenza dalla temperatura dell'intensità dei raggi X diffratti alla Bragg da una famiglia di piani cristallografici in un solido cristallino: vale exp[-16š2⟨n2⟩ (sin2α/š2)], essendo ⟨n2⟩ lo spostamento quadratico medio degli atomi rispetto alla posizione media, per agitazione termica, nella direzione individuata dall'angolo α rispetto alla normale alla famiglia di piani; tale formula è applicabile anche alla diffusione di elettroni e neutroni da parte di un cristallo: v. Mössbauer, effetto: IV 107 f. ◆ Formula di D.: dà la dipendenza del calore specifico dei solidi dalla temperatura calcolata nell'ipotesi del modello di D.: calore specifico dei solidi: I 443 f. ◆ Formula di D.-Langevin, o funzione di Langevin: dà, in termini classici, il momento dipolare d'orientamento per un dielettrico polarizzato: v. dielettrico: II 120 c. ◆ Forza di D.: la forza che si manifesta tra una molecola polare e una vicina molecola non polare, che si polarizza per effetto del campo dipolare generato dalla prima: v. cristalli molecolari: II 35 b. ◆ Frequenza di D.: v. calore specifico nei solidi: I 443 b. ◆ Funzione di D.: dà il fattore di D.-Waller (v. sopra e v. raggi X, diffrazione nei cristalli dei: IV 738 e). ◆ Funzione universale di D.: v. fononi nei solidi: II 672 e. ◆ Lunghezza, o distanza, di D.: grandezza che dà conto dell'effetto di schermaggio elettrico prodotto dagli elettroni liberi sugli ioni positivi presenti in un conduttore; introdotta per la prima volta da D. nello studio della conducibilità elettrica di elettroliti, fu poi estesa ai conduttori metallici e generalizzata infine ai plasmi. Considerando, per semplicità, un conduttore solido metallico, se gli elettroni liberi, considerati come un gas di particelle, interagissero direttamente, si avrebbero interazioni così intense da imporre la fuoriuscita degli elettroni dal conduttore; ciò non avviene perché tali interazioni sono ridotte dalla presenza di ioni positivi nei nodi del reticolo cristallino. Risolvendo l'equazione di Poisson ∇2V=-ρ/ε₀ in presenza di una carica puntiforme nell'origine, con V potenziale elettrico, ε₀ costante dielettrica assoluta del vuoto e ρ densità volumica di carica elettrica, pari a e(Zni-ne), essendo e la carica assoluta dell'elettrone, Z il numero di protoni, ni la concentrazione degli ioni positivi e ne la concentrazione degli elettroni, quando eV≪kbT, con kb costante di Bolzmann e T temperatura assoluta, si ha: V(r)=(A/r) exp (-r/λD), dove A è una costante, r è la distanza e λD=ε0kBT/(ne2)]1/2 è la lunghezza di D., essendo n=Zni*ne; come si vede il potenziale decade molto più rapidamente che se fosse di tipo coulombiano (v. plasma: IV 518 f); quando occorre tenere conto degli effetti quantistici si risolve l'equazione di Schrödinger in presenza del potenziale complessivo (quello interno più quello dovuto a una carica). In un metallo, lD a temperatura normale risulta dell'ordine dei nm. Va rilevato che quando il numero di particelle nl3/D entro un cubo avente per spigolo di lunghezza di D. lD è molto grande si ha un plasma, nel quale ogni fluttuazione statistica di carica elettrica è automaticamente schermata a distanze molto maggiori di lD. ◆ Lunghezza di D.-Hückel: particolare espressione della lunghezza di D. per le soluzioni di sali in acqua: v. soluzioni colloidali: V 412 d. ◆ Metodo di D.-Scherrer: quello che fa uso della camera omonima (v. sopra). ◆ [PSD] Modello cinetico di D.: v. calore specifico dei solidi: I 443 a. ◆ Modello di D. per le cariche legate: v. conduzione elettrica nei solidi: I 695 d. ◆ Plateau di D.: v. dielettrico: II 132 b. ◆ Processo tipo D.: processo chimico prodotto da ultrasuoni e caratterizzato da un suo tempo di rilassamento: v. ultrasuoni, effetti chimici degli: VI 395 c. ◆ Rilassamento di D.: concerne il venire meno della polarizzazione di un dielettrico polare al cessare di un campo alternato polarizzante, in funzione della frequenza di questo: v. dielettrico: II 130 f. ◆ Sfera di D.: v. plasma: IV 519 c. ◆ Temperatura di D.: v. calore specifico dei solidi: I 443 e. ◆ Tempo di rilassamento di D.: (a) ◆ v. conduzione elettrica nei solidi: I 695 d; (b) ◆ [FSD] lo stesso che costante di tempo di D. per la polarizzazione di dielettrici polari: v. dielettrico: II 131 a. (c) ◆ Grandezza che è alla base della definizione della lunghezza di D. (v. sopra) in un gas rarefatto ionizzato ma elettricamente neutro, consistendo nel fatto che le cariche si dispongono in modo da schermare il campo elettrico di ciascuna di esse, che riesce inavvertibile a distanze maggiori della detta lunghezza di Debye. ◆ Teoria dello schermaggio di D.: in un gas rarefatto, ad alta temperatura assoluta T ed elettricamente neutro, di particelle cariche, di carica ±q, le cariche del gas si dispongono attorno a una carica q, di prova, in modo che il potenziale elettrostatico generato da quest’ultima a distanza r appare essere qr-1 exp(-r/lD), con lD>0, invece che qr-1, con lD lunghezza di D. (v. sopra). La teoria si basa su un’approssimazione di campo medio secondo la quale la densità della nuvola di carica che si dispone attorno a q fa sì che, in ogni punto r del gas attorno alla carica, si osserva un potenziale elettrico j(r) incognito e allora con i metodi della meccanica statistica classica si può calcolare la densità di carica in r poiché la probabilità di trovare una carica ±q è proporzionale a exp[-(±q)bj(r)], con b=(kBT)-1 e kB costante di Boltzmann (trascurando le fluttuazioni) e quindi tale densità è qrtan(qj(r)). Allora dall’equazione di Poisson dell’elettrostatica si vede che j deve verificare, per consistenza, l’equazione Dj=-4prqtan(bqj); questa equazione viene risolta sotto l’ulteriore approssimazione che sostituisce la tangente con il suo argomento; questa approssimazione è accettabile se r>lD e se la temperatura è abbastanza alta perché sia bq2/lD!1, ossia se q3(rb3)1/2!1; quest’ultima relazione implica anche, come si può verificare, che il numero di cariche contenute nella sfera di raggio lD è molto grande, che è un’altra necessaria proprietà di consistenza. ◆ Teoria, o modello, di D. del calore specifico dei solidi: teoria sviluppata nel 1912, che considera il calore specifico come dovuto esclusivamente alle vibrazioni reticolari del solido e quest’ultimo viene assimilato a un mezzo elastico continuo sotto l’ipotesi restrittiva che i modi normali di vibrazione, la cui energia è quantizzata, abbiano una frequenza limite superiore (modello di D. della conduzione elettronica): v. calore specifico dei solidi: I 443 a. ◆ Teoria di D.-Hückel: v. conduzione elettrica nei liquidi: I 690 c.