d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond

d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond

d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, ne divenne segretario perpetuo nel 1772. ◆ [ANM] Equazione di d'A.: la celebre equazione delle corde vibranti, che d'A. introdusse e risolse per descrivere la vibrazione ondosa di una corda elastica: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 438 d e onda: IV 234 e. ◆ [ANM] Operatore di d'A.: → dalembertiano. ◆ [MCF] Paradosso di d'A.: se un corpo si muove in un fluido perfetto o, più esattamente, se vi è un moto relativo fra un fluido e un corpo, il risultante delle pressioni esercitate dal fluido sul corpo è nullo (per es., v. aerodinamica subsonica: I 68 b). Questo risultato, in assoluto contrasto con l'esperienza, dipende dall'ipotesi che il fluido, in quanto perfetto, sia privo di adesione e viscosità. ◆ [MCC] Principio di d'A.: principio della dinamica dei sistemi secondo il quale ogni questione di dinamica, pur di sostituire alle forze attive fi le forze perdute fi-miai (mi masse, ai accelerazioni), è ricondotta a una questione statica (nel cui ambito si ha semplic. l'equilibrio tra le reazioni vincolari e le forze attive). La connessione del principio di d'A. con il principio dei lavori virtuali fatta da G. Lagrange, ha condotto nel modo più felice alla traduzione del principio di d'A. nelle equazioni di Lagrange che dominano la dinamica, parlandosi così di principio di d'A.-Lagrange: v. meccanica analitica: III 654 d. ◆ [MCC] Teorema di d'A.: afferma che ogni equazione algebrica di grado n, nel campo dei numeri complessi, ammette n radici eventualmente contando quelle degeneri con la loro molteplicità. K.F. Gauss chiamò questa proposizione il teorema fondamentale dell'algebra e ne diede la prima dimostrazione rigorosa nel 1799.