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Lame, curve di

Enciclopedia della Matematica (2013)
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Lame, curve di


Lamé, curve di insieme di curve di equazione cartesiana (x /a)m + (y /b)m = 1, con a, b > 0 e m ≠ 0, analizzate da G. Lamé che considerò il caso di m (indice o grado della curva) reale qualsiasi, non nullo. Se m è razionale la curva è algebrica; se è irrazionale la curva è trascendente. Per m = 2 la curva è un’ellisse; per m razionale e uguale alla frazione irriducibile p /q, si hanno nove casi diversi corrispondenti a diversi andamenti grafici, a seconda che p e q siano entrambi dispari o l’uno o l’altro sia pari (non possono essere entrambi pari altrimenti la frazione non sarebbe irriducibile) e che m sia minore di 0, compreso tra 0 e 1 oppure maggiore di 1 (nel caso m = 1 la curva si riduce a una retta). Le nove possibilità sono indicate in figura. Per m = 2/3 la curva è un asteroide.

CURVE DI LAMÉ

Tag
  • FRAZIONE IRRIDUCIBILE
  • TRASCENDENTE
  • ASTEROIDE
  • ELLISSE
  • CHE M
Vocabolario
lamé
lame lamé agg. fr. [propr. «laminato», der. di lame «lamina»], usato in ital. come agg. e come s. m. – Tessuto composto di fili di seta o di lana intrecciati con fili metallici, dorati o argentati (o, più modernamente, di materiale sintetico...
curvare
curvare v. tr. e intr. [dal lat. curvare, der. di curvus «curvo»]. – 1. a. tr. Piegare ad arco, rendere curvo: c. un ramo, una doga, una sbarra; c. la schiena, il dorso, inchinandosi (fig., sottomettersi); c. la testa, la fronte, chinarle...
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