Frey, curva di

Frey, curva di

Frey, curva di curva ellittica di equazione y ² = x(x − aⁿ)(x + bⁿ) associata a una soluzione n, se esistente, dell’equazione di Fermat (→ Fermat, ultimo teorema di) aⁿ + bⁿ = cⁿ. La curva di Frey è semistabile e non modulare; quindi se esistesse una soluzione n dell’equazione di Fermat, allora si potrebbe costruire una curva ellittica in contraddizione con la congettura di → Shimura-Taniyama (che, nella sua forma ridotta, afferma che ogni curva ellittica semistabile è modulare). La dimostrazione della congettura di Shimura-Taniyama, a opera di A.J. Wiles e R. Taylor, ha dato una risposta definitiva al quesito posto dall’ultimo teorema di Fermat.