Culmann Karl

Culmann Karl

Culmann 〈Kúlman〉 Karl [STF] (Bergzabern 1821 - Riesbach 1881) Ingegnere, poi (1855) prof. di scienza dell'ingegneria nel politecnico di Zurigo. ◆ [MCC] Ellisse di C.: interviene nel calcolo grafico dei momenti d'inerzia di una figura piana rispetto a rette del piano π della figura medesima, a ogni punto O del quale è associata un'ellisse di C.; detti x e y gli assi principali d'inerzia della figura, relativi a O, appartenenti a π, e ρx, ρy i corrispondenti giratori, l'ellisse di C. ha equazione x2/ρy2+y2/ρx2=1. L'ellisse di C. si chiama anche ellisse d'inerzia e, se relativa al baricentro, ellisse centrale d'inerzia. Qualunque sia il punto che si considera, l'ellisse d'inerzia a esso relativa non coincide con l'ellisse sezione del corrispondente ellissoide d'inerzia (ellisse di Poinsot) ma è a essa omotetica. L'ellisse di C. riesce utile nel calcolo dei momenti d'inerzia per alcune proprietà di cui gode; per qualche punto di π si può ridurre in partic. a una circonferenza; questa circostanza si verifica sistematicamente per le ellissi di C. relative agli antifuochi dell'ellisse centrale d'inerzia; tali circonferenze, di raggio uguale al semiasse maggiore dell'ellisse centrale, sono dette circoli d'inerzia e intervengono a loro volta in varie determinazioni di statica grafica. ◆ [MCC] Metodo di C.: è di largo impiego nella statica delle strutture reticolari soggette a sollecitazioni nodali per la determinazione delle tensioni nelle sbarre. ◆ [MCC] Teorema di C. dello spostamento del polo: nella teoria dei poligoni funicolari, afferma che i punti propri e impropri comuni a lati omologhi (primo e primo, secondo e secondo, ecc.) di due poligoni funicolari, relativi a poli distinti, che connettano un medesimo sistema piano di vettori applicati, appartengono a una medesima retta, parallela alla retta che congiunge i poli; ha importanza risolutiva nei problemi inerenti alla costruzione di poligoni funicolari condizionati (poligoni per due punti, per tre punti, ecc.).