coseni direttori

coseni direttori

coseni direttori in geometria, coseni degli angoli convessi che una retta orientata forma con le direzioni positive degli assi coordinati. Nel piano, i coseni direttori di una retta r, di parametri direttori l e m, sono:

dove vale il segno positivo se la retta è orientata come il vettore u = [/, m], il segno negativo in caso contrario. I coseni direttori di una retta orientata sono le componenti del corrispondente versore rispetto alla base ortonormale B = {i, j}. I coseni direttori di una retta r di equazione ax + by + c = 0 sono:

I coseni direttori di una retta orientata r verificano la relazione fondamentale

La definizione si estende a una retta orientata dello spazio, di parametri direttori l, m, n:

dove valgono i segni positivi o negativi a seconda dell’orientamento della retta.