corrente vettoriale
corrente vettoriale
Corrente che si trasforma come un quadrivettore sotto le trasformazioni di Lorentz (il gruppo d’invarianza della relatività ristretta). La corrente elettromagnetica è una corrente vettoriale, come pure sono vettoriali le correnti di colore in QCD (Quantum chromodynamics), la cromodinamica quantistica, che descrive le interazioni forti, mentre nelle interazioni deboli compaiono sia correnti vettoriali sia assiali (che hanno parità opposta). La quarta componente della corrente vettoriale jμ è la densità di carica ϱ (per la corrente elettromagnetica è la densità di carica elettrica), da cui la carica totale in una regione S⊂ℝ3 può essere ottenuta dalla formula Q=∫σϱdV, dove V indica il volume, mentre le componenti spaziali sono date da j=ϱv/c, dove v è il vettore velocità e c la velocità della luce. Nelle teorie di gauge, per es. in elettrodinamica, la corrente vettoriale è conservata, ossia soddisfa l’equazione di continuità
La conservazione della corrente implica che la corrispondente carica non varia nel tempo e, quindi, che commuta con l’hamiltoniana e dunque corrisponde a una simmetria del sistema. Per es., le simmetrie generate dalla conservazione delle correnti vettoriali deboli cariche, nel limite di masse uguali per i quark u e d, e dalla componente isovettoriale della corrente elettromagnetica, corrispondono all’invarianza per le trasformazioni di isospin. Questa relazione tra le correnti deboli cariche, la corrente elettromagnetica e i generatori della simmetria di isospin è il principio base della teoria CVC (Conserved vector current) di Feynman e Gell-Mann, che alla fine degli anni Cinquanta del secolo scorso ha costituito il primo importante passo verso la teoria unificata delle interazioni elettrodeboli.