corollario

corollario

corollario teorema che si deduce come diretta e immediata conseguenza di un altro teorema. In ogni teoria assiomatica, un certo numero di enunciati possono essere dimostrati a partire dagli assiomi della teoria; dal punto di vista formale sono teoremi di quella teoria. Nella consuetudine pratica la denominazione di teoremi si riserva ad alcuni di essi, per l’importanza che rivestono nell’ambito della teoria stessa, mentre altri prendono il nome di corollari perché possono essere logicamente dedotti da questi. Ogni corollario ha un teorema antecedente da cui discende, mentre da un teorema possono derivare più corollari; spesso un corollario è un caso particolare del relativo teorema antecedente oppure è ottenuto da esso per riduzione delle ipotesi o come applicazione. Per esempio, la proposizione «se una funzione è derivabile con derivata nulla in un intervallo allora è costante» è un corollario del teorema di Lagrange per una derivata. A volte un teorema può essere ottenuto come corollario di un altro teorema pur avendo i due teoremi delle dimostrazioni indipendenti.