coppia ordinata

coppia ordinata

coppia ordinata insieme costituito da un elemento x appartenente a un insieme X e da un elemento y appartenente a un insieme Y, presi nell’ordine: x si dice prima coordinata, y seconda coordinata; la coppia ordinata è denotata con il simbolo (x, y) o (x; y). L’insieme delle coppie ordinate aventi come prima coordinata un elemento dell’insieme X e come seconda coordinata un elemento dell’insieme Y è detto prodotto cartesiano di X per Y (nell’ordine) ed è indicato con X × Y. Se i due insiemi coincidono, si scrive anche X ². Coppia inversa di una coppia (x, y) è la coppia (y, x): essa appartiene all’insieme Y × X. Più in generale, si chiama n-pla ordinata un insieme costituito da un elemento x₁ di un insieme X₁, da un elemento x₂ di un insieme X₂, …, da un elemento x_n di un insieme X_n, presi nell’ordine: si indica con (x₁, x₂, …, x_n). L’insieme delle n-ple ordinate di numeri reali (di numeri complessi) si indica con Rⁿ (con Cⁿ). In un piano in cui sia stato definito un riferimento cartesiano Oxy le coordinate cartesiane (x, y) di un punto costituiscono un esempio di coppia ordinata di numeri reali, appartenente quindi a R².