controesempio

Enciclopedia della Matematica (2013)

controesempio

controesempio caso particolare di un’affermazione generale introdotto per dimostrare la falsità di tale affermazione. Per esempio, se si vuole dimostrare che l’affermazione «tutti i numeri primi sono minori di 10» è falsa, basta esibire un controesempio, ovvero un numero primo maggiore di 10. Così utilizzato, il metodo di produzione di un controesempio costituisce una tecnica dimostrativa, utile appunto per dimostrare che una certa proprietà non ha validità generale. Costruire controesempi è, quindi, un metodo efficace per confutare congetture; per esempio è noto che «ogni funzione derivabile è continua»; tuttavia non è vera l’implicazione inversa, cioè che «ogni funzione continua è derivabile». Per dimostrarlo basta trovare una funzione continua e non derivabile in un punto, come la funzione ƒ(x) = |x|.

controesempio

Enciclopedia on line

In logica matematica, metodo del c., procedimento per dimostrare che una data espressione H non è una conseguenza (➔) di un insieme di espressioni M; esso consiste nel mostrare l’esistenza di un certo modello di M che non è un modello di H. In particolare in matematica, un c. è un’eccezione a una data ...
controesempio

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

controesèmpio [Comp. di contro- e esempio] [FAF] Esempio in contrario, al di fuori di una qualche norma. ◆ [FAF] Metodo del c.: nella logica, procedimento, largamente seguito, per es., in matematica, per dimostrare che una condizione E non è una conseguenza di un insieme I di altre condizioni: consiste ...