CONTATORE

CONTATORE (XI, p. 229; App. I, p. 462)

Contatori per particelle elementari. - Sono, come le camere di Wilson e le camere di ionizzazione, apparecchi basati sul fenomeno della ionizzazione, usati per rivelare le particelle elementari; hanno assunto una importanza fondamentale nello studio dei raggi cosmici per la loro proprietà di rivelare una singola particella.

Il primo contatore (ted. Spitzenzähler) fu costruito da H. Geiger nel 1913 e consisteva in un elettrodo di platino o di acciaio, a forma di punta, circondato ed isolato da un involucro metallico riempito di aria od altro gas. La punta era messa a terra attraverso una resistenza dell'ordine di 10⁹ Ω mentre l'involucro tallico veniva mantenuto ad una elevata tensione positiva (1000-5000 volt) da una batteria. Quando una particella attraversa la zona sensibile del contatore dà luogo ad una scarica che si può osservare connettendo la punta ad un elettrometro di piccola inerzia (per es. del tipo Wulf); l'ampiezza degli impulsi registrati all'elettrometro risulta praticamente indipendente dalla ionizzazione primaria, ma solo dalla tensione applicata al contatore, cosicché è impossibile determinare la natura della particella che ha attraversato il contatore.

Nel 1928 H. Geiger e O. Klemperer hanno sostituito all'elettrodo a punta un elettrodo a forma sferica ed hanno usato il contatore con tensione negativa all'involucro esterno in modo da raccogliere sull'elettrometro cariche negative. È interessante studiare il comportamento del contatore di Geiger e Klemperer al variare della tensione applicata. Per far ciò si connette l'elettrodo raccoglitore ad un amplificatore (lineare) e ad un sistema di numerazione, e si conta, per varî valori della tensione, il numero N di impulsi registrati al minuto quando il contatore è sottoposto ad un flusso costante di particelle. Riportando N in ordinate e la tensione V in ascisse si ha il diagramma disegnato nella fig. 1 dal quale si vede che il contatore comincia a "contare" alla tensione V₀, detta soglia.

Nel diagramma si osservano le seguenti zone:

1) zona V₀-V₁ in cui gli impulsi hanno un'ampiezza proporzionale alla ionizzazione primaria con un fattore di moltiplicazione (rapporto della corrente totale di scarica alla corrente di ionizzazione primaria) dell'ordine di 10³-10⁴. In questa regione il contatore è un contatore proporzionale, utilissimo qualora si voglia, ad esempio, contare le particelle α in presenza di particelle β: poiché le prime hanno un potere ionizzante circa 100 volte più grande delle seconde, si può giuocare sulla polarizzazione della prima valvola dell'amplificatore in modo da registrare solo gli impulsi dovuti a particelle α;

2) zona V₁-V₂ in cui il numero degli impulsi registrati va aumentando con la tensione perché si estende la regione sensibile del contatore;

3) zona V₂-V₃ (pianerottolo): l'ampiezza dell'impulso dipende solo dalla tensione ed aumenta con questa, mentre il numero degli impulsi registrati rimane costante. Il contatore è in saturazione, ossia risponde praticamente a tutte le particelle che abbiano attraversato la zona sensibile. L'estensione del pianerottolo dipende dal tipo del contatore ma, generalmente, è compresa tra 100 e 300 volt;

4) crescendo ancora la tensione, si hanno scariche spontanee.

I contatori descritti finora registrano solamente particelle che passano vicino all'elettrodo centrale, il che può essere vantaggioso per lo studio dei processi di sparpagliamento (scattering), ma non per la rivelazione di radiazioni poco intense come la radiazione cosmica, per la quale è necessario avere contatori con grande area sensibile. A questa necessità rispondono i contatori di Geiger-Müller costituiti da tubi cilindrici con un filo centrale (spesso di tungsteno del diametro di 0,1-0,2 mm.); il volume utile coincide con l'intero tubo e, per questa ragione, i contatori di Geiger-Müller presentano un fondo di impulsi spontanei più elevato dei tipi precedenti. È quindi essenziale, per misure di radioattività, misurare il cosiddetto effetto di zero (Resteffekt), a meno che non si adoperino contatori in coincidenza, perché in tal caso il fondo viene notevolmente ridotto.

Le cause degli impulsi spontanei sono: 1) la debole attività dei materiali costituenti il contatore; 2) le radiazioni γ delle sostanze radioattive contenute nel terreno o nei muri del laboratorio le quali agiscono tramite i loro elettroni secondarî generati per effetto fotoelettrico nelle pareti del contatore o in seno al gas; 3) i raggi cosmici. Tutte queste cause insieme danno luogo, in un contatore a tubo di 2 cm. di diametro e 4 cm. di lunghezza, ad un fondo di 10-20 impulsi al minuto.

Le caratteristiche del contatore a tubo sono analoghe a quelle dei contatori di Geiger-Klemperer. Anche qui si distingue la regione di moltiplicazione con impulsi di piccola ampiezza e proporzionali alla ionizzazione primaria, ed il regime di saturazione (pianerottolo), nel quale praticamente tutte le particelle che attraversano il contatore vengono registrate (un buon contatore ha un rendimento del 98%). Come nei contatori a sfera, il filo è positivo rispetto all'involucro esterno.

La scarica in un contatore. - Una particella carica nell'attraversare un contatore produce, lungo il suo percorso, un certo numero di ioni (primarî); ciascuno di questi, accelerati dal campo elettrico esistente tra i due elettrodi, genera a sua volta ioni secondarî, terziarî, ecc. finché la ionizzazione in seno al gas non abbia raggiunto un valore tale che si inneschi la scarica. Per quanto in seno al gas siano presenti ioni positivi e negativi, gli agenti responsabili della moltiplicazione degli ioni sono probabilmente solo gli elettroni perché gli ioni, avendo mobilità almeno circa duemila volte minori di questi, non hanno energie così elevate da ionizzare per urto. Anche i fotoni emessi dagli atomi eccitati prendono parte al processo, liberando dal catodo metallico nuovi elettroni ionizzanti. La moltiplicazione continua finché la caduta di tensione ai capi della elevata resistenza R (dell'ordine di 5÷10•10⁹ Ω nei contatori normali), non abbia raggiunto un valore tale da non permettere più la creazione di nuovi ioni. La scarica viene così automaticamente interrotta e di qui il nome di contatori ad autospegnimento dato a questi tubi. La fig. 2 a mostra una tipica forma di impulso di contatore ad autospegnimento quale si osserva connettendo l'elettrodo centrale alle placchette deviatrici di un tubo oscillografico: come si vede la salita dell'impulso è estremamente rapida (dell'ordine del microsecondo o anche meno), mentre la discesa, legata alla costante di tempo RC (C essendo la capacità del contatore, dell'ordine di 20-30 pF), è più lenta; la durata totale dell'impulso è dell'ordine di 10 microsecondi (10-⁵ sec.).

Non tutti i contatori sono però ad autospegnimento; nella fig. 2 b è dato l'impulso di un contatore "lento" (l'impulso può avere anche la durata di qualche decimo di secondo). In questi contatori si adoperano resistenze esterne dell'ordine di 10⁸-10⁹ ohm e, in alcuni casi, speciali circuiti elettrici che facilitano lo spegmmento del contatore.

Nella fig. 3 è dato ad es. il circuito di I. W. Neher il cui funzionamento, in breve, è il seguente: l'impulso del contatore interdice la valvola; la tensione di griglia e del catodo scende istantaneamente e, non appena divenuta inferiore alla tensione di soglia del contatore, la scarica si interrompe, la griglia riprende il controllo e le tensioni dei varî elettrodi e del contatore ritornano al loro valore iniziale.

L'esperienza ha mostrato che si ottiene un contatore rapido se il catodo non è fortemente fotoelettrico e se il gas usato ha scarsa affinità elettronica ed è inoltre mischiato con vapori organici (la miscela normalmente usata, la miscela di Trost, è costituita da 1 cm. Hg di alcool e 10 cm. Hg di Argon).

Ciò si spiega pensando che la formazione di ioni negativi, con bassa mobilità, ritarda il tempo di collezione, mentre la presenza di molecole organiche rallenta, in seguito ad urti anelastici, gli ioni positivi, ché altrimenti darebbero luogo ad emissione secondaria di elettroni sul catodo e questi darebbero nuovamente inizio al processo di scarica. Analoga azione avrebbe un catodo fortemente fotoelettrico.

Fra i contatori destinati ad usi speciali, hanno particolare importanza i seguenti:

1) contatori a trifluoruro di boro, per la rivelazione di neutroni lenti, dando luogo il boro ad un processo (n, α) consistente nell'assorbimento di un neutrone e successiva emissione di una particella α che dà luogo alla scarica;

2) contatori per neutroni veloci. In questo caso si sfrutta per la rivelazione un protone di rinculo. Può essere adoperato l'idrogeno o anche altro gas. Entrambi questi contatori lavorano nella regione proporzionale;

3) contatori per la rivelazione di raggi γ. In tal caso sono i fotoelettroni emessi dal catodo che danno luogo ad impulsi. È necessario che i catodi abbiano superfici estese e siano fotoelettrici;

4) contatori a basso rendimento. Il loro funzionamento è basato sul fatto che il rendimento di un contatore è proporzionale alla ionizzazione specifica delle particelle che lo attraversano. Con opportuni accorgimenti si può portare il rendimento medio ε di un contatore, che per contatori normali si cerca di mantenere il più elevato possibile, ad un valore notevolmente inferiore all'unità (20%, 40%); per diminuirlo ulteriormente si possono registrare solo le coincidenze fra i contatori di tal tipo: in questo caso la probabilità di registrare una particella diventa εⁿ, e quindi estremamente bassa per le particelle di basso potere ionizzante. Il gas normalmente usato per questi contatori è l'idrogeno.

Circuiti elettrici di registrazione. - Multivibratore e scala. - La registrazione degli impulsi di un contatore (opportunamente amplificati) viene effettuata per mezzo di numeratori elettromeccanici. Questi hanno però una notevole inerzia e non sono in grado di dare una registrazione fedele se gli impulsi si succedono nel tempo troppo rapidamente. Più precisamente, se il numeratore non registra come separati due impulsi che si succedono con intervallo minore di un certo tempo τ, caratteristico del sistema meccanico, e N è il numero di impulsi per unità di tempo, verranno perdute nel conteggio τN particelle. Per evitare l'inconveniente si adopera un circuito detto "scala" che demoltiplica gli impulsi di quanto è necessario per eseguire un buon conteggio.

La fig. 5 rappresenta uno dei tanti schemi proposti allo scopo. La valvola V₁ costituisce un multivibratore d'entrata alla scala, il cui scopo è di fornire in uscita un impulso, di forma rettangolare, la cui ampiezza e durata dipendono unicamente dalle costanti di tempo del circuito e non dall'impulso del contatore. Le valvole V₂, V₃ costituiscono uno stadio della scala (demoltiplica 2). Accoppiando più stadî di questo tipo, in serie, si ha una demoltiplica 2ⁿ. La valvola V₄ (tyratron a gas) è la valvola che aziona il numeratore N ogni volta che un impulso positivo sulla sua griglia determina la scarica, la quale viene poi interrotta dall'azione combinata del carico anodico e del condensatore. In breve il funzionamento della scala è il seguente: l'impulso positivo, proveniente dal multivibratore, rende conduttori i due triodi V₂, e con ciò un impulso è passato sul sistema costituito dai due triodi V₃ dei quali uno conduce, mentre l'altro è interdetto. Ogni impulso scambia le funzioni delle due valvole cosicché in uscita, su una qualsiasi delle due placche, si avrà alternativamente un impulso positivo ed uno negativo. La valvola successiva (un altro stadio come il precedente o la valvola numeratrice) eseguirà la discriminazione dando un impulso ogni due del contatore.

Coincidenze ed anticoincidenze. - Lo studio della radiazione cosmica ha reso necessario l'uso di telescopî di contatori aventi lo scopo di selezionare, fra tutte le particelle, quelle provenienti da una determinata direzione. Si osservi, ad esempio, la fig. 7: il telescopio costituito dai contatori 1, 2, 3 individua l'angolo solido, di cui in figura è tratteggiata una sezione. La registrazione degli impulsi contemporanei nei tre contatori (coincidenze triple 1, 2, 3), e degli impulsi contemporanei nei contatori detti, ed in uno qualsiasi dei contatori 4 che equivalgono ad un unico contatore di grandi dimensioni (coincidenze quadruple 1, 2, 3, 4), permetterà di eseguire delle misure di assorbimento; precisamente la differenza fra le coincidenze triple e le quadruple, o come suol dirsi l'anticoincidenza (1, 2, 3), 4, rappresenta il numero delle particelle provenienti nell'angolo solido individuato dal telescopio, assorbite in un determinato tempo dallo spessore S di sostanza interposta. Se poi, insieme alle anticoincidenze, si registrassero anche le cosiddette coincidenze ritardate (1, 2, 3), 4, ossia le coincidenze triple seguite con un ritardo di qualche microsecondo da un impulso in uno dei contatori 4, sarà possibile dedurre il numero dei mesoni (v. radiazione cosmica, in questa App.) fermati in S che si sono disintegrati in un elettrone che, uscendo dallo spessore S, ha scaricato un contatore 4. Con dispositivi del genere sono state eseguite misure della vita media del mesone.

Il circuito fondamentale di registrazione delle coincidenze è il circuito di B. Rossi: gli impulsi negativi provenienti dai contatori, o meglio da multivibratori, vengono portati sulle griglie di triodi o pentodi ad alta pendenza aventi per carico anodico comune una resistenza R, grande in confronto alle resistenze interne delle valvole. In queste condizioni si ricaverà un impulso positivo di grande ampiezza solo se contemporaneamente tutte le valvole vengono interdette a causa dell'impulso negativo d'entrata. Alcuni vantaggi presenta il nuovo circuito di Rossi, otte1iuto dal precedente ponendo la resistenza R tra i catodi e la massa anziché sulle placche: in tal caso si ha in uscita (sul catodo) un impulso negativo.

I circuiti di Rossi hanno poteri risolutivi dell'ordine di 10÷50 microsecondi, ossia dànno ancora luogo a coincidenze solo se gli impulsi sono fra loro sfasati di un tempo di 10÷50 μ sec. Questi poteri risolutivi non sono più sufficienti nelle esperienze da eseguire in alta quota dove la radiazione cosmica è straordinariamente intensa e, allo scopo, numerosi circuiti ad alto potere risolutivo sono stati suggeriti. Sono stati realizzati circuiti con potere risolutivo di 1 μ sec.; il circuito di coincidenza è fatto con diodi ma è sostanzialmente analogo a quello di Rossi. Nella fig. 6 è dato il circuito di ingresso alle valvole di coincidenze, avente per scopo di prendere solo la salita dell'impulso del contatore.

Le anticoincidenze si ottengono connettendo, in svariati modi, alle valvole di coincidenza, un'altra valvola che dà un impulso di ampiezza uguale e segno opposto all'impulso di coincidenza: in tal caso ha luogo una coincidenza solo se vi è una coincidenza tripla, ma non quadrupla. Un'anticoincidenza ad elevato rendimento è data nella fig. 4. Le valvole V₁, V₂, V₃ sono le valvole di coincidenza, la V₄ quella di anticoincidenza; le valvole V₅, V₆, V₇ rappresentano il circuito di ingresso all'anticoincidenza analogo al circuito nella fig. 6, ma che fornisce un impulso negativo di durata doppia (10 μ sec.), che è necessario per assicurare una buona efficienza al sistema. Coincidenze ritardate si ottengono con svariati accorgimenti, per es. facendo uso di "linee di ritardo".

Il metodo delle coincidenze permette, fra l'altro, di misurare il rendimento di un contatore facendo il rapporto delle coincidenze triple di un telescopio di cui il contatore da esaminare è situato nel centro, alle coincidenze doppie tra i contatori estremi; se il contatore risponde a tutte le particelle e si sono prese opportune protezioni (schermi di piombo) dagli sciami laterali, tale rapporto è molto prossimo all'unità.

Un circuito di coincidenza con un basso carico anodico funziona come un circuito di somma, ossia dà impulsi di ampiezza proporzionale al numero dei contatori azionati. Circuiti di tal genere vengono usati per es. nella misura del numero di particelle costituenti uno sciame.

Errori nelle misure con contatori. - Poiché le particelle incidenti su un contatore sono distribuite statisticamente nel tempo, eseguendo due conteggi, si trovano in generale due diversi valori. Se ν è il numero medio di particelle incidenti per unità di tempo, la probabilità Π_n di registrare in una misura di 1 minuto un numero n di particelle, è data dalla legge di Poisson:

dalla quale si vede che esiste una probabilità - non nulla - di registrarne un numero qualsiasi, ma la probabilità è massima per n = ν ed è:

esprimente la certezza di registrarne un numero qualsiasi.

Pertanto, indipendentemente dagli errori introdotti dagli apparecchi, esiste una fluttuazione statistica data da:

dove l'ultima uguaglianza è stata scritta in virtù della legge di Poisson. L'errore statistico relativo è dato da √n/n.

Tuttavia tale sistema di computare l'errore non è sufficiente, perché all'errore statistico possono aggiungersi altre cause di errori (contatori, circuiti elettrici, ecc.). È quindi opportuno, per essere sicuri della coerenza interna delle misure, accertare che non vi siano apprezzabili errori introdotti dagli strumenti.

A tale scopo si eseguono N misure in ciascuna delle quali si siano registrate n₁, n₂, . . .n_N particelle rispettivamente nei tempi t₁, t₂, . . .t_N. In ogni misura viene quindi registrato al minuto un numero m_i = n_i/t_i di particelle con un errore statistico ε_i = √n_i/t_i. Poiché le N misure non hanno la stessa durata, a ciascuna di esse si attribuisce un peso p_i inversamente proporzionale alla rispettiva fluttuazione statistica ε_i, cosicché, nel calcolo, venga ad aver maggior peso la misura più lunga, affetta da un minor errore statistico. Indicando con ξ_i = ν − m_i lo scarto della i^ma misura dal valore medio ν (calcolato dividendo il numero totale di par icelle registrate per la durata totale dell'esperimento), e con P il peso totale, ossia la somma degli N pesi, l'errore quadratico medio è dato dalla formula

Se l'errore μ è dello stesso ordine di grandezza della fluttuazione statistica calcolata sul numero totale di impulsi registrati, ciò indica che gli errori sono prevalentemente statistici; se al contrario μ risulta maggiore, la misura è affetta da un errore strumentale.