CONSERVAZIONE

CONSERVAZIONE

. I. Il principio di conservazione della materia può essece considerato sia come una legge empirica (se lo si enuncia come la legge di conservazione della massa di un sistema isolato), sia come un postulato al quale deve soddisfare la definizione della materia, sia finalmente come un teorema che deve essere deducibile dai postulati di ogni teoria della materia. Nella teoria atomica la materia si pensa costituita di particelle e in tal caso il principio di conservazione diventa il principio di conservazione dei corpuscoli elementari costituenti la materia (atomi, elettroni). Lo si enuncia dicendo che ogni particella conserva, col variare del tempo, la sua individualità, qualunque siano le reazioni alle quali essa partecipa, e che quindi nessun corpuscolo elementare può crearsi né distruggersi. Ne segue che, presa ad arbitrio una superficie chiusa S, la variazione del numero delle particelle contenute nell'interno di S (che ha luogo in un intervallo di tempo assegnato) è in ogni caso eguale al numero delle particelle che attraversano la superficie S, nel tempo considerato, se il numero delle particelle entranti si computa col segno + e il numero di quelle uscenti col segno −. Il complesso delle nozioni acquisite finora sulle proprietà della materia è in perfetto accordo con questo enunciato del principio.

Nella meccanica dei sistemi continui (in particolare nella teoria della elasticità e nell'idrodinamica) il principio di conservazione della materia coincide con quello di conservazione delle masse (d'ordinario si parla delle masse inerti). Per ogni mezzo si definisce una densità scalare q (P, t), funzione del punto P e del tempo t, tale che ρdτ misuri la massa contenuta nel volume dτ. L'espressione del principio di conservazione della massa si ottiene considerando un volume finito τ e una superficie chiusa S, che formi il suo contorno completo. Allora si pone

ove il primo membro misura la variazione (riferita all'unità di tempo) della massa

contenuta nel volume τ, e il secondo misura la massa entrante o uscente attraverso la superficie S nell'unità di tempo (essendo v la velocità ed n il versore della normale all'elemento dS della superficie S). La formula precedente è applicabile anche nell'ipotesi corpuscolare, purché con ρdτ s'intenda il numero delle particelle contenute nel volume dτ.

L'equazione precedente si riduce facilmente a quest'altra, detta equazione di continuità, che esprime il principio di conservazione della materia nella forma di un'equazione differenziale:

Il principio di conservazione della massa è suscettibile di un controllo sperimentale, ed è stato trovato finora soddisfatto quasi in tutti i casi. Un'eccezione costituiscono i fenomeni che si spiegano col principio di equivalenza della massa e dell'energia (Einstein) e riguardano le trasformazioni dell'energia in materia e viceversa. A questa categoria appartengono i fenomeni della variabilità della massa con la velocità e alcuni processi di formazione e di disintegrazione dei nuclei atomici.

II. Il principio di conservazione dell'energia, detto anche primo principio della termodinamica, si enuncia dicendo che l'energia totale di un sistema rimane costante, se non avvengono scambî di energia con l'esterno, e che ogni incremento dE dell'energia E contenuta in una regione dello spazio τ è sempre uguale alla quantità di energia somministrata dall'esterno. Di conseguenza, se in un sistema isolato avviene una trasformazione, in cui scompare una quantità di energia E di una data specie, in questa medesima trasfomazione si forma una quantità di energia equivalente di un'altra specie. Il contenuto effettivo di questo principio dipende essenzialmente dalla definizione delle quantità di energia di varia specie. Storicamente la scoperta del principio di conservazione dell'energia è collegata con quella del principio di equivalenza fra il calore e il lavoro (L. Mayer, Carnot). Quest'ultimo principio dice che una quantità di calore Q non è altro che una particolare forma di energia ed è perciò equivalente a una quantità di lavoro L. Il rapporto L/Q dipende soltanto dalle unità di misura, e si dice equivalente meccanico dell'unità di calore. Misurando L in kgm. e Q in grandi calorie, si ha: L/Q − 426,88 kgm/Cal.

Nella termodinamica si fa sovente uso del seguente enunciato del principio di conservazione di energia. Si postula l'esistenza di una funzione U delle variabili di stato (parametri che definiscono lo stato macroscopico del sistema e lasciano indeterminate le coordinate molecolari; v. termodinamica) la quale rappresenta l'energia totale del sistema e si afferma che in ogni trasformazione elementare, in cui viene somministrata al sistema una quantità dQ di energia (o di calore), e in cui le forze del sistema compiono un lavoro dL, la differenza dQ − dL dev'essere eguale all'incremento dell'energia interna U:

Le conseguenze che si traggono da questo principio dipendono dall'ipotesi che dU è (per postulato) il differenziale totale di una funzione U delle variabili di stato; se ne deduce, in particolare, che per un ciclo di trasformazioni si deve avere:

Nell'elettrodinamica Maxvelliana (v. elettricità; elettromagnetismo) l'energia di un campo elettromagnetico ha per definizione una densità

ove E ed B sono rispettivamente i vettori elettrico e magnetico.

Il principio di conservazione dell'energia si deduce direttamente dalle equazioni di Maxvell nella forma:

dove il secondo membro rappresenta il flusso di energia che attraversa il contorno S che limita il campo, e I dà la quantità di energia elettromagnetica che nell'unità di tempo si trasforma in calore. In assenza del termine I la formula assume un aspetto analogo a quello che abbiamo dato al principio di conservazione della massa. Espressioni analoghe per il principio si hanno anche in altre teorie. Il principio di conservazione dell'energia, come quello della materia, può considerarsi una legge sperimentalmente verificata (con tutte le sue conseguenze) per quei gruppi di fenomeni meccanici, termici, chimici ed elettro magnetici, che si svolgono in scala di grnndezze paragonabile a quella dei nostri strumenti di misura. Ma nel microcosmo degli atomi e nello sconfinato universo stellare l'applicazione di questi principî richiede una generalizzazione. Nella meccanica quantistica si attribuisce al principio di conservazione dell'energia un significato puramente statistico (v. quanti; meccanica statistica). Nella teoria della relatività, il principio di conservazione riguarda il tensore energetico e non un'energia scalare. Le due teorie, oramai fuse, dànno luogo a un enunciato generale del principio di conservazione in tutto conforme all'esperienza.

III. Il principio di conservazione dell'elettricità si riconnette strettamente a quello di conservazione della materia. La teoria atomica considera le cariche elettriche dell'elettrone e del protone come cariche elenentari assolutamente invariabili (negativa e positiva rispettivamente). La conservazione degli elettroni e dei protoni porta perciò come conseguenza la conservazione delle cariche elettriche. Nell'elettrologia risultano valide per le cariche elettriche ancora le equazioni (1) e (2), purché si attribuisca a ρ il significato di densità elettrica. Anzi le considerazioni del § 1 restano valide tutte, se alla parola massa si sostituisce la parola carica elettrica. Manca soltanto per la carica elettrica l'analogo della massa variabile.