connessione

connessione

connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze variabili; più specific., denomin. di oggetti geometrici (in un fibrato) che permettono di definire le derivate covarianti delle sezioni locali del fibrato stesso: v. connessione e connessione in fisica teorica. ◆ [ALG] C. affine: c. definita sul fibrato dei sistemi di riferimento tangenti a una varietà. ◆ [ALG] C. autoduale: v. fibrati, applicazioni dei: II 577 a. ◆ [FTC] [EMG] C. elettrica: lo stesso che collegamento elettrico. ◆ [ALG] C. euclidea: estende a una varietà il concetto di parallelismo euclideo: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] C. lineari: permettono di definire le derivate covarianti dei campi tensoriali e la nozione di trasporto parallelo: v. connessione: I 725 a. ◆ [ALG] C. riemanniana: c. affine definita su una varietà riemanniana M dotata di metrica g, tale che la derivata covariante di g sia nulla. ◆ [MCC] C. sella: v. sistemi dinamici: V 291 b. ◆ [ALG] C. semplice: quella di un insieme semplic. connesso (v. oltre: Ordine di c.). ◆ [MCF] [TRM] Funzioni di c.: v. percolazione: IV 493 c. ◆ [ALG] Gruppo delle c.: v. oltre: Ordine di connessione. ◆ [PRB] Indice di c.: lo stesso che indice di correlazione (→ correlazione). ◆ [ALG] Matrice di c.: v. classi caratteristiche: I 629 b. ◆ [ALG] Ordine, o rango, di c.: (a) di un dominio connesso, è il numero di insiemi connessi che ne costituiscono l'insieme complementare; si può anche mettere in rapporto con il numero di tagli che interrompono la c. dell'insieme (→ connesso: Insieme c.); (b) di una varietà topologica o di un complesso topologico, numero rappresentante, per ogni dimensione, il numero degli elementi generatori del gruppo delle c.: quest'ultimo è il gruppo quoziente del gruppo dei cicli rispetto al gruppo dei cicli contornanti. La somma a segni alterni degli ordini di c. delle varie c. si chiama caratteristica di Eulero della varietà. Nel caso di una superficie, l'ordine di c. relativo alla dimensione 1 (l'unico che non sia banale) è dato dal numero massimo di tagli chiusi che si possono praticare sulla superficie senza farne venire meno la c. (zero per la sfera, due per il toro, ecc.). ◆ [ALG] Potenziale della c.: v. connessione: I 727 c. ◆ [ELT] Reti di c.: v. commutazione, sistemi di: I 655 c. ◆ [ANM] Spazi a c.: spazi che soddisfano a certi requisiti di carattere differenziale e che si possono ritenere, in un certo senso, come generalizzazioni degli spazi di Riemann; a seconda del tipo di requisiti richiesti alle c. definite su questi spazi, si parla di spazi a c. affine, riemanniana, ecc. ◆ [ALG] Teorema di semplice c., o teorema di Jordan: v. curve e superfici: II 74 a. ◆ [ALG] Vettore di c.: v. gravitazionale, moto relativistico: III 90 c.