congettura

congettura

congettura affermazione ritenuta vera sulla base di una serie di prove o evidenze, e nell’esperienza mai contraddetta da alcuna prova, ma non ancora dimostrata; per esempio, la congettura di → Goldbach, secondo cui ogni numero pari diverso da 2 può essere scritto come somma di due numeri primi. Storicamente alcune congetture sono state dimostrate divenendo quindi dei teoremi; per esempio la congettura di → Poincaré dimostrata da G. Perel’man nel 2002. Oltre alle già ricordate congetture di Goldbach e di Poincaré, le principali congetture in ambito matematico, per le quali si rimanda ai rispettivi lemmi, sono: la congettura di Bertrand (→ Čebyšëv, teorema di); di → Birch e Swinnerton-Dyer; di → Cantor; di → Catalan; di → Erdős; di → Erdős-Turan; di → Hartshorne; di → Hodge; di → Keplero; di → Legendre; di → Mordell; di → Nagata; dei numeri primi gemelli (→ numeri gemelli); di → Oesterlé-Masser; di Riemann (→ Riemann, ipotesi di); di → Serre; di → Shimura-Taniyama; di → Thurston; di → Ulam (detta anche congettura di Collatz). Alle congetture si aggiungono i problemi tuttora aperti e le ipotesi avanzate per la loro soluzione tra cui i → problemi del millennio ancora non risolti.