condizione
condizione
Clausola da cui dipende la possibile realizzazione di un elemento da essa condizionato; il significato del termine contiene, infatti, l’idea di una limitazione di possibilità tale che ciò che cade fuori l’orizzonte delle possibilità così limitate rende non possibile l’oggetto condizionato. In modo più specifico, le c. possono essere caratterizzate in base al tipo di rapporto che le lega al condizionato. Si possono distinguere tre tipi di rapporto tra c. e condizionato: necessario; sufficiente; necessario e sufficiente. In virtù di tali nessi si possono avere tre tipi di c.: c. necessarie; c. sufficienti; c. necessarie e sufficienti.
Condizione necessaria
A è detta una c. necessaria di B se e solo se la falsità (inesistenza, non occorrenza) di A garantisce la falsità (inesistenza, non occorrenza) di B. Formalmente, una proposizione A è una c. necessaria di B se la relazione logica tra B e A è una relazione di implicazione. Tale relazione è espressa dalla proposizione se B allora A, e formalizzata da (B→A). Dunque, per comprendere se A è c. necessaria di B bisogna chiedersi se vale la formulazione «se A non è vera, allora B non è vera», o «ogni volta che B è vera, anche A è vera». Un esempio intuitivo: l’aria è una c. necessaria per la vita umana: dunque, se un essere umano è vivo, allora ha aria da respirare (il conseguente del condizionale è causa necessaria del suo antecedente).
Condizione sufficiente
A è detta una c. sufficiente di B se e solo se la verità (esistenza, occorrenza) di A garantisce la verità (esistenza, occorrenza) di B. Formalmente, una proposizione A è una c. sufficiente di B se la relazione logica tra A e B è unarelazione di implicazione. Tale relazione logica è espressa dall’espressione se A allora B, e formalizzata da (A→B). Dunque, affermare che A è c. sufficiente di B equivale a dire che «se A è vera, allora B è vera», oppure che «ogni qualvolta si avvera A, si avvera anche B». Due esempi intuitivi: è vero che l’aria è una c. necessaria per la vita umana, ma non è una c. sufficiente poiché un essere umano, pur avendo aria, potrebbe morire per mancanza di acqua; nell’enunciato «se nevica allora fa freddo» la neve è una c. sufficiente per il freddo, ma non una condizione necessaria.
Condizione necessaria e sufficiente
La relazione di ‘essere una c. necessaria di/per’ e la relazione di ‘essere una c. sufficiente di/per’ sono relazioni converse. Due relazioni R1 e R2 si dicono converse l’una dell’altra se e solo se (1) xR1y garantisce che yR2x e (2) yR2x garantisce xR1y. Per es., ‘essere più alto di’ e ‘essere più basso di’ sono relazioni converse: infatti se x è più alto di y, allora y è più basso di x. Dunque, se x è una c. necessaria per y, allora y è una c. sufficiente per x, e se y è una c. sufficiente per x, allora x è una c. necessaria per y. Per es., avere quattro lati costituisce una c. necessaria per essere un quadrato, ed essere un quadrato è una c. sufficiente affinché una figura piana abbia quattro lati. Dunque, si dice che A è una c. necessaria e sufficiente di B se e soltanto se A è necessaria per B (convertendo: B è sufficiente per A) e A è sufficiente per B (convertendo: B è necessaria per A), ovvero tra A e B sussiste la relazione logica della doppia implicazione, ossia A se e solo se B , la quale è formalizzata da (A↔B).