condizione

condizione

condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per es., il fatto che la resistenza di un circuito debba essere piuttosto piccola perché nel circuito possa insorgere e mantenersi una corrente oscillante); anche, la relazione analitica (talora un'uguaglianza, ma più spesso una disuguaglianza) che descrive ciò (per l'esempio precedente, v. oltre: C. di oscillazione). In partic., per un'equazione differenziale, la relazione, o le relazioni, da soddisfare perché dalla soluzione generale dell'equazione s'ottenga la soluzione che riguarda il particolare problema in esame (c. ai limiti, al contorno, iniziali: v. oltre). Il termine è quasi sempre specificato da un'opportuna qualificazione. ◆ [ANM] C. ai limiti o al contorno: per le equazioni differenziali alle derivate parziali, sono i valori prefissati che le funzioni incognite e talune loro derivate devono assumere in certi punti, o lungo certe linee, o su certe superfici (generalm. costituenti il contorno, la frontiera del loro campo di definizione), in determinati problemi che si traducono in un sistema di equazioni differenziali; opportune c. al contorno possono permettere di determinare univocamente le soluzioni (o integrali) del sistema. ◆ [LSF] C. critica: la situazione che discrimina fra la possibilità e l'impossibilità del verificarsi di un determinato fenomeno, in genere cor-rispondente a una relazione d'uguaglianza fra funzioni di determinate grandezze riguardanti il fenomeno medesimo; in genere, è semplic. una locuz. rafforzativa di condizione. ◆ [FSD] C. di ellitticità forte: v. elasticità nei solidi : II 247 d. ◆ [LSF] C. di equilibrio: per un sistema generico, garantisce la staticità, la quiete. ◆ [MCC] C. di equilibrio di un sistema: c. per la quale un dato sistema meccanico, inizialmente in quiete, permane indefinitamente nello stesso stato; è c. necessaria perciò che siano nulli il risultante di tutte le forze esterne applicate al sistema e il momento risultante rispetto a un qualunque punto dello spazio; tale c. diviene anche sufficiente nel caso che il sistema meccanico sia un corpo rigido. ◆ [TRM] C. di equilibrio di un sistema termodinamico: v. fasi termodinamiche: II 542 e. ◆ [LSF] C. di stabilità: per un sistema generico, garantisce una situazione di regime stazionario e, al limite, la quiete, coincidendo in tal caso con una c. di equilibrio. ◆ [TRM] C. di stabilità di un sistema termodinamico: v. fasi termodinamiche: II 544 b. ◆ [ALG] [ANM] C. dipendenti e indipendenti: una c. si dice dipendente da altre se consegue automaticamente da esse, altrimenti si dice indipendente. ◆ [ANM] C. iniziali: quelle che impongono di assumere valori prefissati a un integrale di un'equazione differenziale ordinaria di ordine n e alle sue prime n-1 derivate, in corrispondenza di un determinato valore della variabile indipendente. Siccome nell'integrale generale di una tale equazione compaiono n costanti, sono esattamente n le c. iniziali imposte. Il problema di determinare l'integrale particolare che soddisfa alle c. iniziali assegnate è detto problema delle c. iniziali o problema di Cauchy. La qualifica "iniziali" è partic. appropriata quando la variabile indipendente è il tempo, come accade in molte questioni fisiche. ◆ [FAF] C. necessaria e sufficiente: per il sussistere di una determinata proposizione, è una proprietà tale che tutti e soli gli enti che la possiedono verificano la proposizione in questione.