computazione quantistica

computazione quantistica

computazióne quantìstica locuz. sost. f. – Nella scienza dell'informazione, computazione basata sulla trattazione del dato quantistico. La c. q. ha introdotto un campo nuovo d’indagine e di sviluppo, collocata al confine fra due discipline ben stabilite. Da un lato, la scienza dell’informazione, con tutte le sue problematiche tradizionali (diavoletto di Maxwell che la connette alla meccanica statistica, teorema di Shannon, macchina di Turing, crittografia, complessità e problemi operativi quali i codici di correzione d’errore); dall’altro, la meccanica quantistica con i suoi paradigmi: lo spazio di Hilbert degli stati, le rappresentazioni di Schrödinger e di Heisenberg, le correlazioni di Bell, Einstein, Podolski e Rosen, l’interferenza a molti corpi, la decoerenza e i problemi connessi con la misura quantistica. Fra le due, la sfida del , con gli algoritmi, la correzione degli errori, la compressione dei dati, la crittografia con le sue nuove possibilità di distribuzione delle chiavi. Fra i concetti fondamentali della fisica quantistica, due, in particolare, sono alla base dell’informazione quantistica, cioè della capacità della materia di codificare informazione nei suoi stati microscopici e di elaborarla e decodificarla mediante un’evoluzione dinamica controllata: la sovrapponibilità degli stati quantistici – e, in particolare, l’esistenza fra gli stati sovrapposti di stati inseparabili (entangled) – che non ha controparte classica, e l’indistinguibilità delle particelle la cui dinamica è regolata dalla meccanica quantistica.

Principi per lo sviluppo di una tecnologia quantistica. – Mentre nella scienza dell’informazione classica l’elemento fondamentale è il bit, che può assumere due soli valori, 0 e 1, l’analogo nella teoria quantistica è il , ossia la funzione d’onda di un sistema che possa esistere in due stati, per es. lo spin su (stato 1) e lo spin giù (stato 0). In realtà, la funzione d’onda può rappresentare uno qualsiasi degli infiniti stati di sovrapposizione coerente degli stati 0 e 1 e, quindi, mentre il bit classico fornisce a seguito di un’operazione uno soltanto dei due possibili valori, il qubit permette di effettuare più operazioni contemporaneamente analizzando tutte le possibili soluzioni e rappresenta così la caratteristica basilare per un efficiente calcolo parallelo. Se poi si considera un sistema di due qubit come, per es., una coppia di particelle di spin 1/2, il suo stato risulta una sovrapposizione di stati prodotto non separabili come un prodotto degli stati di particella singola (entanglement). Non potendosi stabilire i valori dei singoli qubit, tuttavia, se uno di essi viene determinato, l’altro assume immediatamente un diverso valore, per es. complementare al primo, qualunque sia la distanza tra le particelle. Ciò non significa che sia possibile utilizzare la misurazione del primo qubit per inviare istantaneamente un segnale con il secondo, cioè a velocità maggiore di quella della luce, contro il limite dettato dalla relatività; tuttavia, la possibilità di stati entangled dovrebbe permettere una maggiore velocità di calcolo in un computer quantistico. La computazione quantistica consente di scomporre in tempo polinomiale in fattori primi un numero intero che sia il prodotto di due numeri primi molto grandi. In tal modo è possibile, per es., la realizzazione di una chiave crittografica a distribuzione in parte pubblica estremamente efficiente.

Porte e circuiti. – L’esigenza di avere, nel caso quantistico, computer capaci di eseguire tutte le operazioni di una macchina di Turing classica, ha portato a introdurre, anche nella c. q., il concetto di circuito e di porte elementari. Mentre queste ultime si ritrovano essenzialmente identiche nel caso quantistico, la realizzazione quantistica del modello a circuito apre prospettive, ma anche problematiche, diverse. Fra queste, occorre ricordare che c’è un’operazione addizionale, che non esiste classicamente, che corrisponde a variare la fase relativa fra le componenti dello stato di input. A tale operazione corrisponde una porta logica che non ha analogo classico. Inoltre, mentre per un circuito classico le connessioni che portano l’output di una generica porta logica all’input di un’altra si possono correttamente pensare come realizzate da un semplice filo (conduttore), nel caso quantistico tale filo dev’essere rimpiazzato da un complesso dispositivo che realizzi il teletrasporto dello stato. L’automa quantistico e algoritmi. – La teoria degli automi e dei linguaggi formali si occupa della descrizione delle proprietà di sequenze di simboli. Attivare un processo in un dato linguaggio equivale ad azionare una macchina da calcolo. Mentre il modello universale per un computer è la macchina di Turing, che è in grado di accettare tutti i linguaggi numerabili in forma ricorrente, per una teoria formale della c. q., benché le sue strutture siano uguali a quelle classiche, è spesso conveniente fare ricorso al concetto equivalente di automa quantistico a numero di stati finito. Da un punto di vista generale, quest’ultimo è ottenuto a partire dalla sua controparte classica probabilistica cambiando la nozione di probabilità di transizione con quella di ampiezza quantistica di transizione e sviluppando tutti i passi del processo mediante operatori rappresentati nello spazio di Hilbert degli stati da matrici unitarie. Gli automi quantistici hanno un insieme finito di stati, un alfabeto di input finito e una funzione di transizione che specifica le modalità con cui lo stato dell’automa evolve a ogni passo in cui la sua configurazione viene aggiornata. Per determinare lo stato dell’automa a un certo istante, occorre effettuare misurazioni che, tuttavia, proiettano in maniera irreversibile l’automa su uno dei possibili stati dell’insieme che lo caratterizza. La configurazione di un automa quantistico è, in generale, la sovrapposizione quantistica di stati nello spazio di Hilbert in cui esso vive, mentre la funzione di transizione è rappresentata da un’assegnata matrice unitaria in corrispondenza di ogni simbolo che l’automa può leggere. È opportuno evidenziare che la c. q. è stata promossa dal successo di alcuni . Tra questi: l’algoritmo di Deutsch, il primo esempio esplicito di un compito computazionale che poteva essere portato a termine in tempi esponenzialmente più brevi usando mezzi di calcolo quantistici che non i corrispondenti classici; l’algoritmo di Shor, che affronta il problema di scomporre un numero intero N nei suoi fattori primi; l’algoritmo di Grover, in cui lo scenario di riferimento è una base di dati non strutturati e non organizzati, disposti in una lista di N ingressi, uno solo dei quali (l'elemento da trovare) soddisfa una proprietà specificata. Il ricorso a metodi topologici e, in particolare, alla teoria topologica quantistica dei campi, anziché alla ordinaria meccanica quantistica ha aperto la strada a nuove forme di algoritmi quantistici, che fanno sperare di poter affrontare in modo efficiente (in tempo polinomiale) problemi ardui.