compattezza logica

compattezza logica

compattezza logica proprietà di una classe di modelli M tale che, comunque sia preso un insieme infinito di enunciati E, questo ha un modello in M se e solo se ha un modello in M ogni sottoinsieme finito di enunciati di E. Il teorema di compattezza afferma che un insieme di enunciati Γ ammette un modello se e solo se ogni sottoinsieme finito di Γ ha anch’esso un modello; ciò significa che, se esiste un insieme di oggetti che soddisfa le proprietà espresse dagli enunciati di Γ, allora lo stesso avviene per ogni sottoinsieme finito di Γ e viceversa.