compasso

compasso

compasso strumento di disegno utilizzato per tracciare archi di circonferenza o per riportare distanze uguali tra due punti. Da un punto di vista teorico, il compasso è lo strumento che realizza la possibilità di “trasportare”, in qualunque altra posizione del piano, un segmento di uguale lunghezza: basta infatti mantenerne fissa l’apertura. A seconda dell’uso esistono compassi di differenti tipi e dimensioni. Il compasso della geometria è tuttavia uno strumento ideale che opera su oggetti ideali. In ambito geometrico, i problemi risolubili con riga e compasso sono quelli la cui soluzione si ottiene, graficamente, con il tracciamento di rette e circonferenze o archi di circonferenza, algebricamente risolvendo sistemi o equazioni di primo e secondo grado. È detta geometria del compasso quella parte della geometria piana in cui si ammette l’uso del solo compasso. Indipendentemente l’uno dall’altro il danese J. Mohr e l’italiano L. Mascheroni dimostrarono che, mentre tutti i problemi risolubili con riga e compasso sono risolubili anche con il solo compasso, non è possibile risolvere tali problemi con l’uso della sola riga. Una chiarificazione su quali problemi di costruzione geometrica fossero risolubili con il solo uso di riga e compasso fu fornita soltanto nel xix secolo da E. Galois (→ costruzione con riga e compasso).