coefficiente

coefficiente

coefficiente termine che indica, generalmente, un fattore che moltiplica uno o più termini variabili o costanti. Per esempio due grandezze x e y direttamente proporzionali sono legate da una legge del tipo y = kx in cui k è un numero reale non nullo, detto coefficiente di proporzionalità.

Coefficiente di un monomio

Costante che moltiplica la parte del monomio contenente le variabili (indeterminate). Per esempio nel monomio 3x ²y, dove le variabili sono x e y, il coefficiente è 3. I coefficienti 1 o −1 non vengono generalmente scritti; perciò, per esempio, il monomio −a³ ha coefficiente uguale a −1. Spesso risulta utile mantenersi a un livello di maggiore generalità: in questi casi il coefficiente di un monomio non deve essere necessariamente un fissato numero, ma può essere indicato a sua volta con una lettera. Tuttavia esso deve comunque essere pensato come un valore fissato e non deve essere confuso con le indeterminate del monomio. Per evitare equivoci, è bene in questi casi specificare le incognite del monomio, in modo da non confonderle con eventuali coefficienti letterali. Per esempio, nel monomio ax⁴ nella variabile x, il coefficiente è a. Un coefficiente letterale viene anche detto parametro: esso deve essere pensato come una costante numerica non specificata. In generale, il coefficiente di un monomio può dunque contenere contemporaneamente una parte numerica e una letterale (che non va confusa con le variabili del monomio): per esempio, nel monomio 3a²b³xy ⁵ nelle variabili x e y, il coefficiente è 3a²b³.

Coefficienti di un polinomio

Coefficienti di ciascuno dei monomi che compongono il polinomio. In particolare, il coefficiente del monomio di grado massimo di un polinomio in una variabile è detto coefficiente direttore del polinomio.