Kendall, coefficiente di concordanza di
Kendall, coefficiente di concordanza di
Statistica non parametrica, generalmente usata come test per la verifica dell’ipotesi di concordanza tra ranghi o tra graduatorie; prende nome dallo statistico britannico M.G. Kendall che la sviluppò nel 1938. Per definire tale statistica è necessario introdurre il concetto di rango di una variabile. Si supponga di chiedere a un gruppo di n persone di classificare le loro preferenze circa un insieme di prodotti, per es. vino merlot da m cantine diverse. Se ri,1 è la posizione che il giudice i-esimo attribuisce alla bottiglia numero 1, il rango della bottiglia 1 è uguale alla somma
formula
e così per tutte le altre bottiglie. La statistica test di K. è definita da W=12S/m2n(n2−1), dove
è pari a m volte la varianza campionaria dei ranghi, mentre il termine 12/m2n(n2−1) è una costante di normalizzazione, che assicura che la statistica vari tra 0 e 1. Se W=0, quindi, non c’è concordanza tra le scelte dei diversi giudici, che possono essere considerate come completamente casuali, mentre W=1 corrisponde al caso di concordanza perfetta, ossia perfetta unanimità tra i giudici.