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codimensione

Enciclopedia della Matematica (2013)
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codimensione


codimensione relativamente a un sottospazio S di uno spazio E, è la differenza tra la dimensione dello spazio E e la dimensione del sottospazio S: codS = dimE − dimS. In modo equivalente si può dire che la codimensione di S è la dimensione dello spazio quoziente E/∼ rispetto alla relazione di equivalenza x ∼ y se e solo se x − y ∈ S. Per esempio, la codimensione di una retta r contenuta in uno spazio euclideo E2, di dimensione due (piano euclideo), è 1, mentre la codimensione della stessa retta r in uno spazio euclideo E3, di dimensione tre (spazio ordinario), è 2. La definizione data è applicabile a un sottospazio U di uno spazio V di dimensione finita qualsiasi e di natura qualsiasi (spazio vettoriale, spazio affine ecc.). Così, per esempio, in uno spazio vettoriale V, di dimensione n, la codimensione di un suo sottospazio U, di dimensione m, è k = n − m. Un iperpiano di un qualsiasi spazio di dimensione n ha codimensione uguale a 1.

Vedi anche
varietà Agraria Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine cultivar, che si riferisce a un’entità subordinata alla specie; con ciò fu abolito per le piante coltivate ... equivalenza Uguaglianza in genere tra cose di natura o qualità diversa. Fisica Principi di equivalenza Principi che postulano l’uguaglianza di effetti prodotti da cause apparentemente diverse (per es., nell’elettromagnetismo il principio di equivalenza tra un magnete e un circuito percorso da corrente) o la trasformabilità ... piano Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata. Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di elementi predisposti secondo una precisa collocazione, che, accompagnata di solito da opportune didascalie ... retta Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche. Astronomia R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. Le r. d’altezza sono utilizzate per le determinazioni del punto. Economia R. del bilancio del ...
Tag
  • RELAZIONE DI EQUIVALENZA
  • SPAZIO VETTORIALE
  • SPAZIO QUOZIENTE
  • SPAZIO EUCLIDEO
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