classificazione

classificazione

classificazione termine, di per sé generico, che indica la suddivisione in sottoinsiemi di un insieme di oggetti. Tale classificazione può essere di tipo gerarchico, nel senso che a partire dall’insieme generale si formano sottoclassi che a loro volta contengono sottoclassi: per esempio, i poligoni possono essere classificati sulla base del numero dei vertici (triangoli, quadrilateri, …, n-agoni) e, successivamente, sulla base di altri criteri (per esempio, i triangoli, in base all’ampiezza di un angolo, possono classificarsi in acutangoli, rettangoli, ottusangoli oppure, in base a proprietà di simmetria, in scaleni, isosceli o equilateri). Il più delle volte, però, la classificazione di un insieme di oggetti avviene per mezzo di una partizione dell’insieme ottenuta attraverso la definizione in esso di una relazione di → equivalenza: appartengono così alla stessa classe soltanto gli oggetti tra loro equivalenti in base al criterio assunto, mentre oggetti non equivalenti appartengono a classi diverse. In particolare, con la classificazione delle geometrie di → Klein si suddividono gli ambienti e gli oggetti geometrici assumendo come criterio la loro invarianza rispetto a un determinato gruppo di trasformazioni.

Anche nell’ambito della topologia algebrica, la classificazione delle superfici è effettuata sulla base degli invarianti, che sono però numerici. Uno di tali invarianti è per esempio il genere, che, intuitivamente, corrisponde al numero di «buchi» di una superficie; per esempio, una superficie sferica è di genere 0 mentre la superficie di un anello (detto toro) è di genere 1, quindi le due superfici non sono topologicamente equivalenti e non fanno parte della stessa classe.