classi ideali, gruppo delle

classi ideali, gruppo delle

classi ideali, gruppo delle in algebra, particolare gruppo costruito a partire da un dominio di → Dedekind. In tale dominio si definisce una relazione di equivalenza tra ideali per cui I è equivalente a J, essendo / e J due ideali, se esistono due elementi non nulli del dominio, indicati con a e b, tali che (a) · I = (b) · J, dove (a) e (b) indicano rispettivamente gli ideali principali generati da a e b. Le classi di equivalenza sono dette classi ideali e costituiscono un gruppo abeliano moltiplicativo detto appunto gruppo delle classi ideali.