circonferenza circoscritta a un poligono

Enciclopedia della Matematica (2013)

circonferenza circoscritta a un poligono


circonferenza circoscritta a un poligono circonferenza passante per tutti i vertici di un dato poligono P. Se una tale circonferenza esiste, allora P si dice inscrivibile; il centro della circonferenza inscritta è allora detto → circocentro. Un triangolo è sempre inscrivibile: in questo caso il circocentro coincide con il punto di intersezione degli assi del triangolo. Una seconda classe di poligoni che sono sempre inscrivibili è quella dei poligoni regolari: la circonferenza circoscritta al poligono coincide in questo caso con la circonferenza avente per centro il centro del poligono e per raggio la distanza del centro da un arbitrario vertice del poligono. Se P è un poligono regolare con n lati, allora il raggio r della circonferenza circoscritta al poligono e il raggio a della circonferenza inscritta nel poligono sono legati dalla formula a = rcos(π/n).

Vedi anche
circocentro fig. ACentro della circonferenza circoscritta a un triangolo abc, cioè passante per i suoi vertici. Il c. è il punto O d’incontro degli assi dei tre lati; è interno al triangolo se questo è acutangolo (fig. A), esterno se è ottusangolo (fig. B), mentre cade sul contorno (è il punto medio dell’ipotenusa) ... vertice In geometria, il punto d’incontro dei lati di un poligono o il punto in cui concorrono spigoli e facce di un poliedro, o di un angoloide. In una conica, si chiama v. ognuno dei punti d’incontro della conica stessa con un suo asse. In geometria differenziale, v. di una linea, ogni punto di essa nel quale ... poligono Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata. Matematica Geometria fig. 1ANella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte di piano limitata dai segmenti che congiungono, in un ordine prefissato, certi punti distinti ... punto Matematica Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè di una figura non scomponibile in parti e priva di dimensioni); nella geometria euclidea, la nozione, ...
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Vocabolario
polìgono¹
poligono1 polìgono1 s. m. e agg. [dal gr. πολύγωνον, comp. di πολυ- «poli-» e -γωνον «-gono», lat. tardo polygōnum]. – 1. Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale (v.) chiusa non intrecciata; i segmenti...
circonferènza
circonferenza circonferènza s. f. [dal lat. circumferentia, der. di circumferre «portare intorno», calco del gr. περιϕέρεια: v. periferia]. – 1. a. Curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c., che...