CINEMATICA APPLICATA

CINEMATICA APPLICATA

. 1. È una parte della meccanica applicata alle macchine (detta anche "teoria generale delle macchine"). Essa comprende la discussione e la soluzione di tutti quei problemi, che si presentano applicando i risultati della cinematica teorica allo studio delle macchine. Solo in alcune questioni elementari si ha occasione di applicare la cinematica del punto: più generalmente trova applicazione la cinematica dei sistemi rigidi. In alcuni problemi si devono considerare sistemi flessibili, che in prima approssimazione, e per lo studio puramente cinematico, occorre riguardare come inestensibili, trascurandone gli allungamenti elastici. I corpi rigidi e flessibili che la cinematica applicata considera sono gli organi delle macchine. Come nella teoria, così nelle applicazioni cinematiche, i varî moti dei corpi o sistemi si studiano indipendentemente dalle cause (forze) che possono produrli, e dalle reazioni che essi possono provocare (reazioni di vincoli e forze d'inerzia; v. statica; dinamica). In molte questioni è di grande aiuto la considerazione dei moti relativi di due organi; e si passa facilmente dal moto assoluto a quello relativo con i ben noti principî di composizione dei moti (v. cinematica).

2. I problemi che la cinematica applicata studia si possono essenzialmente raggruppare nelle due seguenti categorie: 1. date le forme e le dimensiom dei varî corpi (organi) costituenti una macchina, trovare i moti relativi, che rispetto a uno di essi, tutti gli altri possono assumere; 2. assegnati i moti relativi di alcuni organi rispetto ad un altro, assegnare le forme e dimensioni degli organi stessi, in modo che i moti assegnati possano realizzarsi.

Dal lato puramente cinematico, occorre specialmente considerare la distribuzione delle velocità dei varî punti dei sistemi mobili. Questa distribuzione non solo interessa cinematicamente, ma è anche utile perché, in virtù di principî della statica e della dinamica, può permettere di determinare i rapporti tra le forze eventualmente applicate nei varî punti e di calcolare i lavori da essi sviluppati. Ma in varie questioni interessa pure ricavare l'analoga distribuzione delle accelerazioni, allo scopo di preparare gli elementi per lo studio delle forze d'inerzia, da compiersi nella dinamica applicata (v.). In questi casi devono determinarsi le accelerazioni assolute, e perciò torna utile il teorema della composizione delle accelerazioni (Coriolis; v. cinematica).

3. Oggetto elementare della cinematica applicata è la coppia cinematica (v. cinematica, coppia), costituita da due corpi limitantisi mutuamente la mobilità, perché tenuti a contatto secondo punti, linee o porzioni estese delle superficie esterne. Le zone ove si estende il contatto si dicono elementi. Nella coppia cinematica si studia essenzialmente il moto relativo d'un elemento rispetto a un altro; e secondo la natura di questo moto si ha la classificazione delle coppie cinematiche. Occorre poi considerare spesso varie coppie cinematiche disposte con i loro elementi in un certo ordine e così collegate che il primo elemento d'una intermedia qualunque sia rigidamente connesso col secondo elemento della precedente, e viceversa. Tale insieme o serie di coppie cinematiche si chiama catena cinematica. I corpi rigidi che collegano tra loro elementi di coppie contigue si dicono membri della catena cinematica.

Se il primo elemento della prima coppia della catena è collegato mediante un membro col secondo elemento dell'ultima coppia, la catena si dice chiusa. Una catena cinematica chiusa di cui un membro sia tenuto fisso si dice meccanismo (v.). Il membro fisso si dice anche ponte ovvero telaio del meccanismo, e i varî membri mobili si dicono allora membri del meccanismo.

Notiamo poi che un meccanismo, su cui agiscono forze date (in modo, per es., che forze esterne agenti su un membro servano a vincere o ad ostacolare forze agenti su un altro o su più altri membri), si dice macchina, e il suo studio in relazione con le forze agenti o reagenti costituisce l'oggetto della dinamica applicata (v.).

Mentre per lo studio dei varî problemi relativi alle coppie o catene cinematiche, come già si è detto, conviene spesso considerare il moto relativo di un organo rispetto a un altro, nella classificazione invece dei varî meccanismi interessa considerare il moto assoluto dei varî organi mobili. Nella grande maggioranza dei casi un meccanismo risulta munito d'un solo grado di libertà (moto desmodromico); e dei moti dei varî organi interessano particolarmente quelli dei due organi adiacenti al ponte o telaio. Di essi uno si considera come primo, e si denomina movente; l'altro si riguarda come ultimo e si chiama cedente. Queste denominazioni adombrano concetti dinamici, e sono per così dire "prese in prestito" dalla dinamica, ma sono anche qui opportune per conferire unità di concezione e d'indirizzo alla meccanica applicata alle macchine.

Ciò posto, lo scopo o ufficio cinematico d'un dato meccanismo si può considerare come la trasformazione del moto del movente nel moto del cedente, restando inteso che cedente e movente si possono idealmente scambiare tra loro, sempre quando la reversibilità del moto sia dinamicamente possibile (v. dinamica applicata).

Lo studio dei moti del movente e del cedente, come pure del moto relativo dell'uno rispetto all'altro, si fa applicando i risultati della cinematica dei sistemi rigidi (v. cinematica) e ricorrendo spesso all'aiuto di speciali procedimenti grafici.

4. Secondo la natura dei varî moti, e anche secondo il tipo delle coppie cinematiche costituenti, si fa la classificazione dei meccanismi. Per questa classificazione rimandiamo alla voce meccanismi. Tuttavia si ritiene opportuno elencare qui i principali tipi di meccanismi, per dare un quadro sinottico complessivo di quanto forma oggetto della cinematica applicata, e per fare riferimento alle principali voci relative.

Nel maggior numero dei casi pratici i moti che si presentano (assoluti o relativi) sono moti piani (paralleli ad un piano), o moti sferici (cioè intorno ad un punto fisso). Per lo studio di questi moti, secondo ciò che si sa della cinematica teorica, sono particolarmente utili le traiettorie polari, o centrodi, linee piane per il moto piano, o tracciate su una sfera per il moto sferico o a punto fisso. Queste linee nelle applicazioni vengono di solito chiamate linee primitive. Nel caso del moto sferico esse sono le sezioni fatte mediante una sfera con centro nel punto fisso, sulle superficie coniche polari o assoidi, che si possono pure chiamare coni primitivi.

Per determinare poi la forma degli organi che devono realizzare quei moti interessa specialmente lo studio dei profili coniugati già noti nella cinematica teorica.

Un notevole gruppo di meccanismi è costituito dai cosiddetti sistemi articolati, formati da organi rigidi riuniti fra loro due a due successivamente a cerniera cilindrica (cioè in modo che uno rispetto al precedente o rispetto al successivo sia girevole intorno a un asse - asse della cerniera -). Gli assi delle cerniere talora sono paralleli (sistemi articolati piani), e talora sono concorrenti in un punto (sistemi articolati sferici). Tra i sistemi articolati piani particolarmente notevole è il quadrilatero articolato, che con alcune sue ulteriori specializzazioni dà luogo al meccanismo manovella-biella, a quello del cilindro oscillante, e a quello del cilindro rotante, molto in uso nelle macchine, specialmente nei motori termici. Tutti questi, in genere, servono a trasformare un moto circolare continuo in moto oscillatorio o alterno (traslatorio o rotatorio).

Sono pure sistemi articolati piani varî strumenti per realizzare speciali operazioni grafiche (pantografi e inversori), o speciali guide approssimate per moto rettilineo (es., il parallelogramma di Watt).

Appartengono infine alla categoria dei sistemi articolati molti dei meccanismi per la distribuzione e per l'inversione di marcia delle motrici termiche. Lo studio del loro proporzionamento, in relazione con moti che devono realizzare, è compito che essenzialmente appartiene alla cinematica applicata.

La trasformazione ora detta di un moto circolare continuo in un moto oscillatorio o alterno si può realizzare con altri tipi di meccanismi (diversi dai sistemi articolati); essi sono gli eccentrici (che possono essere a punteria o a palmola) e le leve rotanti.

Altro problema importantissimo della cinematica applicata è la trasmissione del moto rotatorio tra corpi roianti intorno a determinati assi, e in particolare tra alberi delle macchine. Tale trasmissione si può fare mediante pulegge, e organi flessibili come cinghie, funi o catene; in tal caso il compito della cinematica applicata si limita al calcolo dei rapporti tra i diametri delle pulegge riunite mediante l'organo flessibile, o alla determinazione della posizione delle pulegge sugli alberi, nel caso in cui gli assi di questi siano sghembi. La detta trasmissione si può ottenere mediante ruote, che possono agire per semplice attrito o per aderenza (ed allora sono ruote di frizione), ovvero possono essere munite di sporgenze mutuamente spingentisi (denti), e allora si chiamano ruote dentate; esse sono cilindriche o coniche o elicoidali seco1ido che trasmettono il moto tra assi paralleli o concorrenti o sghembi.

Il meccanismo di trasmissione mediante ruote dentate si dice anche ingranaggio. In esso si studiano i profili dei denti (che devorio essere profili coniugati) e altre norme di proporzionamento in modo da evitare un irregolare funzionamento (interferenza) e si studiano pure le modalità di tale interferenza per valutarne gli effetti qualora essa si presenti per eventuali difetti di costruzione o di montaggio. Tra assi sghembi perpendicolari la trasmissione col meccanismo vite-ruota elicoidale, detto anche vite senza fine o vite perpetua (v. vite). Il complesso di più ingranaggi si dice rotismo o roteggio. Se qualche ruota del rotismo ha il suo asse di rotazione mobile, il rotismo si dice epicicloidale.

Con lo studio degli ingranaggi si riconnette quello dei meccanismi di scappamento, e gli accoppiamenti o innesti a nottolini o ad arpioni, detti anche arpionismi.

La trasmissione del moto tra assi concorrenti si può fare col giunto di Cardano (o cardanico); tra assi paralleli, anche mediante il giunto di Oldham.

Si sono così citati qui i principali tipi di meccanismi, per dare una visione compendiosa e complessiva di ciò che forma oggetto della cinematica applicata. Lo svolgimento sistematico dei varî argomenti verrà esposto nelle trattazioni separate ed apposite delle singole voci ora citate.