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cilindro

Enciclopedia della Matematica (2013)
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cilindro


cilindro in geometria elementare e nell’uso comune, con il termine cilindro, o più propriamente cilindro finito retto (o cilindro circolare retto), si intende un solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo intorno a una retta a passante per un suo lato. La retta a è detta asse del cilindro e la distanza tra l’asse e il lato opposto del rettangolo è il raggio del cilindro. Il cilindro risulta delimitato da due superfici circolari uguali, ciascuna delle quali prende il nome di base del cilindro, e da una superficie curva, detta superficie laterale. La distanza tra le due basi è detta altezza del cilindro.

Indicati, rispettivamente, con h e r l’altezza e il raggio delle basi e con V, Sl, St il volume, la superficie laterale e la superficie totale del cilindro, si hanno le seguenti relazioni:

formula

La superficie laterale del cilindro si ricava dal suo sviluppo; la superficie totale si ottiene aggiungendo alla superficie laterale la superficie delle basi; il volume del cilindro è dato dal prodotto dell’area della base per l’altezza. Se risulta h = 2r, ossia se l’altezza è uguale al diametro del cerchio di base, si ha un cilindro equilatero. In tal caso si ha che: la sua sezione con un piano passante per l’asse è un quadrato; l’area della superficie della sfera in esso inscritta è uguale a quella della sua superficie laterale (4πr 2) ed è 2/3 di quella della sua superficie totale; il volume della sfera inscritta è anch’esso pari a 2/3 di quello del cilindro. Queste relazioni fra un cilindro equilatero e la sfera in esso inscritta furono scoperte da Archimede, da cui la denominazione di cilindro di Archimede per indicare tale figura.

Più in generale, per cilindro, o più propriamente cilindro indefinito, si intende una → superficie rigata costituita da rette aventi la stessa direzione, parallele a una retta fissa (asse), e che intersecano una curva semplice C, piana o sghemba, detta curva direttrice. Se la direttrice è una conica si ha un cilindro quadrico, e a seconda che la direttrice sia un’ellisse, un’iperbole, una parabola o una circonferenza si parla di cilindro ellittico, iperbolico, parabolico o circolare. Come superficie rigata, il cilindro può essere visto quale caso particolare di cono avente come vertice un punto all’infinito; come il cono, è sviluppabile su un piano. Un cilindro indefinito circolare può essere generato dalla rotazione completa di una retta generatrice g intorno a una retta a a essa parallela, ma distinta, che costituisce l’asse del cilindro. Secando la superficie cilindrica con due piani paralleli (ma non paralleli alla generatrice), si ottiene un cilindro circolare finito; se i piani sono perpendicolari all’asse, il cilindro si dice retto; se non lo sono, le due basi sono ellissi e si ha il caso del cilindro ellittico obliquo.

In geometria analitica, l’equazione di un cilindro è del tipo ƒ(x − az, y − bz) = 0, essendo x − az = y − bz = 0 le equazioni di una retta parallela alle generatrici, e ƒ una funzione dei due argomenti x − az e y − bz. In particolare, in un riferimento cartesiano in cui l’asse z coincide con l’asse del cilindro le equazioni di un cilindro indefinito circolare e di un cilindro indefinito ellittico sono, rispettivamente:

formula
CILINDRO

Vedi anche
rigata In geometria, superficie costituita da una semplice infinità di rette, dette generatrici; ogni linea tracciata sopra la r. e che intersechi la generatrice generica in un sol punto si dice direttrice della r.; si dimostra che 3 direttrici individuano la rigata. Il piano tangente alla r. in ogni suo punto ... Watt Inventore scozzese (Greenock 1736 - Heathfield, Birmingham, 1819). Impiegato come fabbricante di strumenti di precisione presso l'univ. di Glasgow, nel 1763 ebbe l'incarico  di riparare un modello di macchina a vapore di Th. Newcomen. Nel corso del lavoro individuò correttamente le cause dell'eccessivo ... sigaro Rotolo di varia forma e grandezza formato con una o più foglie di tabacco scelto, confezionato per poterlo fumare aspirando attraverso di esso l’aria. Caratteristiche e classificazione Un s. si compone normalmente di tre parti: l’interno (o ripieno), costituito da foglie intere di tabacco o da pezzi ... sigaretta Tubetto cilindrico di speciale carta sottilissima e facilmente combustibile riempito di tabacco trinciato molto fine, che, acceso a un’estremità, si fuma aspirando attraverso di esso l’aria. Caratteristiche e classificazione La s. può avere forma e dimensioni (calibro e lunghezza) diverse, mutevoli ...
Tag
  • GEOMETRIA ANALITICA
  • SUPERFICIE RIGATA
  • CURVA SEMPLICE
  • CIRCONFERENZA
  • ARCHIMEDE
Altri risultati per cilindro
  • cilindro
    Enciclopedia on line
    Matematica Nella geometria elementare si chiama c. (circolare) indefinito la superficie che si ottiene conducendo per i singoli punti di una data circonferenza di raggio r (direttrice) le perpendicolari al piano della circonferenza (generatrici); il raggio r è detto raggio del cilindro. Evidentemente ...
  • cilindro
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    cilindro [Der. del lat. cylindrus, dal gr. ky´lindros, che è da kylíndo "rotolare"] [ALG] Superficie geometrica elementare che s'ottiene facendo rotare di un giro completo tre lati di un rettangolo intorno al quarto lato, e anche il solido limitato da tale superficie. Più in generale (c. indefinito), ...
  • CILINDRO
    Enciclopedia Italiana (1931)
    In geometria elementare si chiama cilindro indefinito la superficie che si ottiene conducendo per i singoli punti di una data circonfererenza le perpendicolari al piano di essa, o anche, cinematicamente, facendo rotare una retta intorno a una sua parallela, tenuta fissa. Le singole perpendicolari (ossia ...
Vocabolario
cilindro
cilindro s. m. [dal lat. cylindrus, gr. κύλινδρος, der. di κυλίνδω «avvolgere, rotolare»]. – 1. Superficie geometrica elementare che si genera facendo ruotare di 360° un rettangolo intorno a uno dei suoi lati, e anche il solido limitato...
cilìndrico
cilindrico cilìndrico agg. [dal gr. κυλινδρικός] (pl. m. -ci). – Di cilindro: forma c.; che ha figura di cilindro: un corpo c., tubo c., superficie cilindrica. Con accezioni specifiche: coordinate c. (o semipolari), v. semipolare; epitelio...
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