Matematico (Parigi 1856 - ivi 1941), prof. nell'univ. di Parigi, membro (dal 1889) e presidente (1910) dell'Académie des sciences e (dal 1924) dell'Académie Française; socio straniero dei Lincei (1901), accademico pontificio dal 1936; uno dei più eminenti analisti dei primi del sec. 20º. Fra i molti e fondamentali suoi studî: ricerche sulle funzioni analitiche uniformi (in particolare il teorema di P. sul comportamento di una siffatta funzione nell'intorno di un punto singolare essenziale isolato); ricerche su una particolare categoria di equazioni differenziali lineari a coefficienti periodici (equazioni di P.); ricerche generali sugli integrali algebrici associati a una superficie algebrica, con risultati fondamentali per la geometria algebrica (che hanno portato a considerare una nuova classe di varietà algebriche, dette varietà di P.); sviluppo e trasformazione in strumento sistematico di calcolo del metodo delle approssimazioni successive nella teoria delle equazioni differenziali, ideato da G. Peano. Tra le opere: Traité d'analyse (3 voll., 1891-1906); Théorie des fonctions algébriques de deux variables indépendantes (con G. Simart, 2 voll., 1897-1906); Leçons sur quelques problèmes aux limites de la théorie des équations différentielles (1930); Applications analytiques de la théorie des courbes et des surfaces algébriques (1931).