catenaria

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

catenaria


catenària [Der. di catena] [ALG] Curva piana non algebrica, caratterizzata dalla seguente proprietà differenziale: fissato (v. fig.) un punto V della curva, la lunghezza di un arco avente un estremo in V e l'altro estremo in un punto A variabile su di essa, è proporzionale, per una costante di proporzionalità c, alla tangente trigonometrica dell'angolo φ formato dalle due tangenti in V e in A alla curva stessa. La c. presenta un asse di simmetria e un vertice (il punto V). Assumendo l'asse y coincidente con l'asse di simmetria e l'asse x a distanza c dal vertice (come nella fig.), l'equazione cartesiana della c. risulta y=(c/2)[exp(x/c)+exp(-x/c)]=c cosh(x/c); l'asse x prende anche il nome di base o direttrice. La c. può anche ottenersi come luogo del fuoco di una parabola che rotola senza strisciare sopra una retta fissa. La c. ha speciale importanza nella meccanica: un filo flessibile e inestendibile, omogeneo, soggetto al solo peso proprio, che sia sospeso in due punti (è il caso tipico di una fune o di una catena fissata ai due estremi) assume come configurazione di equilibrio un arco di catenaria.

Vedi anche
evoluta In geometria si chiama evoluta (o sviluppata) di una curva piana C la curva Γ, luogo geometrico dei centri di curvatura dei punti di C; si dice allora che la curva C è una evolvente (o sviluppante) di Γ. Essa può anche definirsi come inviluppo delle normali a C; se infatti (come in fig.) P è un punto ... trattrice (o trattrice della retta) In matematica, la curva piana caratterizzata dal fatto che il segmento di tangente compreso tra il punto di contatto M e una retta fissa è costante (v. fig.). Se k è la misura del segmento e l’asse x è la retta data, si hanno le equazioni parametriche x=k logtg(ϕ/2)+k cosϕ, ... statica Parte della meccanica che studia l’equilibrio dei corpi sotto l’azione di determinate sollecitazioni; a seconda del sistema mediante il quale i corpi sono rappresentati si distinguono una statica del punto, una statica dei sistemi rigidi o stereostatica, una statica dei sistemi continui ecc. In particolare, ... Gottfried Wilhelm von Leibniz Leibniz ‹làibniz›, Gottfried Wilhelm von. - Filosofo e scienziato (Lipsia 1646 - Hannover 1716). Dopo aver studiato filosofia a Lipsia, matematica a Jena e diritto a Altdorf, entrato in rapporto con i Rosacroce conobbe Johann Christian barone di Boineburg: gli incarichi che ebbe da questo gli permisero ...
Categorie
Altri risultati per catenaria
  • catenaria
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    catenaria curva piana il cui andamento assume la configurazione di una fune (omogenea, perfettamente flessibile e non estensibile), soggetta soltanto al proprio peso e i cui due estremi siano vincolati a due punti fissi. La catenaria è una curva trascendente, la cui equazione si esprime mediante la ...
  • catenaria
    Enciclopedia on line
    In geometria, curva piana trascendente caratterizzata dalla seguente proprietà differenziale: fissato un punto V della curva (v. fig.), la lunghezza di un arco, avente un estremo in V e l’altro estremo in un punto A variabile su di essa, è proporzionale alla tangente trigonometrica dell’angolo ϕ formato ...
  • CATENARIA
    Enciclopedia Italiana (1931)
    La catenaria ordinaria è la curva piana secondo cui si dispone una fune o catena omogenea pesante, quando se ne fissino gli estremi: avendo essa l'aspetto generale di una parabola, Galileo aveva ritenuto fosse appunto una linea di tale specie; l'errore venne rilevato e corretto da C. Huygens. Nel piano ...
Vocabolario
catenària
catenaria catenària agg. e s. f. [der. di catena]. – 1. a. In geometria, curva piana non algebrica, luogo del fuoco di una parabola che rotola senza strisciare sopra una retta fissa. b. In meccanica, c. omogenea, configurazione di equilibrio...
catenòide
catenoide catenòide s. f. [comp. di catena e -oide]. – In geometria, superficie che si ottiene facendo ruotare una catenaria intorno alla sua direttrice.