Letterato (Livorno 1806 - Carrara 1842), fu tra i fondatori dell'Indicatore livornese; amico fraterno del Mazzini, che dettò una commossa prefazione ai suoi scritti (pubbl. post., 1843), fu un temperamento inquieto, sempre desideroso di liberarsi dagli impegni della vita di commerciante alla quale il padre lo aveva avviato. Il Manoscritto di un prigioniero, opera paradossale, ricca di digressioni filosofiche (fu scritta a Portoferraio dove il B. fu carcerato politico nel 1833), chiarisce la fisionomia del romanticismo del Bini, oscillante fra ironia e sentimentalismo; le Lettere all'Adele rispecchiano, in una vivace prosa, il tumultuoso mondo interiore che egli non riuscì mai a fermare in una pacata purezza di linee. Tradusse dal Byron e dallo Sterne: degli influssi della prosa di quest'ultimo risente largamente il Manoscritto di un prigioniero.