campo

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campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia concrete (per es., il c. di uno strumento ottico, cioè lo spazio accessibile allo strumento), sia astratte, ed esattamente la possibilità di definire e misurare nella detta estensione di spazio, punto per punto, il valore di una grandezza scalare (per es., una pressione: c. di pressione) o una grandezza vettoriale (per es., una forza: c. di forza); per successive estensioni di signif., il termine si è spostato dal-l'ambiente della grandezza interessata, che propr. si chiama grandezza del c. (in partic., scalare del c., vettore del c., tensore del c., ecc.), alla grandezza medesima, finendo con l'indicare direttamente quest'ultima e, nel caso di c. di grandezze scalari, finendo spesso con il diventare equivalente a intervallo di valori, e simili: c. delle frequenze acustiche, delle radiazioni luminose, ecc., anche figurat., per es. c. di validità di una relazione empirica, l'intervallo di valori di una delle grandezze interessate nel quale la relazione in questione può essere usata. Esiste quindi una grande varietà di accezioni, alcune delle quali sono ricordate qui di seguito; per altre, si rinvia al termine di qualificazione nonché a: campi, teoria classica dei; campi, teoria quantistica dei; campo, storia del concetto di. ◆ [ALG] [ANM] Il termine c. è usato nelle varie parti della matematica, spesso con opportune qualificazioni, a volte anche da solo. Così, per es., nella topologia è usato spesso come equivalente di insieme aperto (cioè non contenente la propria frontiera), mentre nello studio delle funzioni di una variabile reale l'espressione c. di definizione è usata come equivalente di dominio o insieme di definizione. Un c. è anche una struttura algebrica su cui sono definite due operazioni aventi tutte le proprietà dell'addizione e della moltiplicazione tra numeri reali. Ha particolare importanza l'operazione di aggiunzione, che fa passare da un c. C a un suo ampliamento o sopracampo. A partire da un dato c. C, gli ampliamenti di C si distribuiscono in due grandi categorie: gli ampliamenti algebrici di C, quelli in cui ogni elemento è algebrico rispetto a C, e gli ampliamenti trascendenti, in cui invece ci sono anche elementi trascendenti. Per quanto riguarda i primi si dimostra che, dato un c. C qualunque, esiste uno (e, a meno di isomorfismi, uno solo) ampliamento algebrico massimo (del quale cioè non esistono ulteriori ampliamenti algebrici) che si chiama la chiusura algebrica di C, s'indica di solito con C- e si dice esso stesso c. algebricamente chiuso. Il c. C- gode della notevole proprietà che un qualunque ampliamento algebrico di C è contenuto, a meno di isomorfismi, in C-; per quanto riguarda i secondi, si dimostra che un ampliamento trascendente qualunque di C è un ampliamento algebrico di un ampliamento trascendente puro di C (ottenuto aggiungendo a C un certo numero, finito o infinito, di elementi trascendenti). Con riguardo ai c. più elementarmente noti, se per es. C è il c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, C- è il c. complesso. Dire che il c. complesso è algebricamente chiuso, equivale ad affermare il cosiddetto teorema fondamentale dell'algebra (ogni equazione algebrica di grado n, a coefficienti complessi, possiede esattamente n radici). ◆ [ACS] C. acustico: lo stesso che c. sonoro (v. oltre). ◆ [ALG] C. algebricamente chiuso: v. sopra: [ALG] [ANM]. ◆ [ALG] C. archimedeo: c. ordinato in cui, dati due qualunque elementi positivi, esiste sempre un conveniente multiplo del primo che è maggiore del secondo. ◆ [MCQ] C. asintotico: v. campi, teoria quantistica dei: I 478 d. ◆ [FSN] C. barionico o bosonico: nella teoria dei c. quantistici, l'operatore di c. di una particella barionica o, rispettiv., bosonica e anche, estensiv., la corrispondente interazione. ◆ [OTT] C. chiaro, scuro (od oscuro): locuz. con cui s'indicano due tecniche d'illuminazione di un oggetto da osservare al microscopio, delle quali la prima è con luce incidente perpendicolarmente sull'oggetto e la seconda è con luce obliqua eccedente l'apertura numerica dell'obiettivo: v. microscopia ottica: III 858 e. ◆ [LSF] C. classico: ogni c. la cui trattazione non sia in termini quantistici né relativistici, cioè fatta nell'ambito della teoria classica dei c.: v. campi, teoria classica dei. ◆ [ALG] C. completo: un c. ordinato tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto, che abbia un maggiorante, ha un massimo. ◆ [MCC] C. conservativo: c. vettoriale a circuitazione identicamente nulla (se si tratta di un c. di forza, in esso si conserva costante la somma dell'energia potenziale e dell'energia cinetica): v. campi, teoria classica dei: I 471 b. ◆ [EMG] C. controelettromotore: → controelettromotore. ◆ [FSN] C. debole: approssimazione secondo la quale si trascurano gli effetti non lineari del campo. ◆ [MCQ] C. dell'elettrone: v. elettrodinamica quantistica: II 298 d. ◆ [FSN] C. di accelerazione di una particella: v. sincrotrone, luce di: V 233 f. ◆ [MTR] C. di misurazione: l'intervallo di valori che uno strumento è in grado di misurare. ◆ [EMG] C. di radiazione: il c. elettromagnetico a relativ. grande distanza dalla sorgente (per c. sinusoidali, almeno qualche decina di lunghezze d'onda), ove l'effetto della corrente d'induzione nel mezzo prevale nettamente su quello della corrente di conduzione nella sorgente (cui è dovuto il c. vicino); trae la sua denomin. dal fatto che è esso soltanto a trasportare l'energia della radiazione. ◆ [FSN] C. di scia: fenomeno di disturbo del moto dei fasci intensi di particelle in acceleratori eccitati da strutture risonanti ad alto fattore di merito: v. acceleratore di particelle: I 12 b. ◆ [OTT] C. di un sistema ottico: sono detti c. oggetti l'angolo solido che ha il vertice nel punto principale dello spazio oggetti ed è delimitato dalla pupilla d'ingresso del sistema, comprendendo quindi tutti i punti di tale spazio di cui il sistema è in grado di fornire l'immagine, e c. immagini l'angolo solido coniugato del precedente, cioè avente il vertice nel punto principale dello spazio immagini e delimitato dalla pupilla d'uscita del sistema, entro cui cadono i punti coniugati dei punti oggetto visti dal sistema; le ampiezze dei due angoli sono l'apertura del c. oggetti e l'apertura del c. immagini, rispettivamente. Di norma, quando si parla di c. senza ulteriore qualificazione ci si riferisce al c. oggetti; di qui l'uso di chiamare diaframma di c. il diaframma, reale o fittizio, che delimita la pupilla d'ingresso di un sistema e quindi il c. oggetti. ◆ [FSN] C. di velocità di una carica: v. sincrotrone, luce di: V 233 e. ◆ [ALG] C. di vettori, o di vettori tangenti: v. varietà differenziabili: VI 490 c. ◆ [ALG] [ANM] C. di vettori continuo e differenziabile: v. forme differenziali: II 686 b. ◆ [MCC] C. elastico: (a) regione di spazio in cui un materiale sia deformato in condizioni elastiche; (b) estensiv., regione lineare della caratteristica sforzo-deformazione del materiale. ◆ [EMG] C. elettrico: (a) il c. di forza E agente sulla carica unitaria puntiforme in quiete, F=qE (con q carica puntiforme generica), generato dalle cariche elettriche circostanti; (b) estensiv., anche un c. di forza agente su cariche elettriche che derivi, più che direttamente da cariche, da particolari processi o condizioni che coinvolgano le cariche medesime (per es., il c. della forza di Lorentz); (c) correntemente, il vettore descrittivo del detto c., identificato nel vettore intensità elettrico E: per es., v. elettrostatica nel vuoto: II 384 c. ◆ [GFS] C. elettrico atmosferico, o terrestre: il campo elettrico (dell'ordine di 100 V/m in prossimità del suolo) che si misura nell'atmosfera terrestre: v. elettricità atmosferica: II 270 b. ◆ [EMG] C. elettromagnetico: l'intermediario dell'energia raggiante, costituito dal-l'insieme di un c. elettrico e di un c. magnetico; per onde elettromagnetiche nel vuoto i vettori di tali c. sono ortogonali tra loro e al vettore di propagazione, che è diretto come il vettore di Poynting; in ambito relativistico la descrizione corretta del c. elettromagnetico è costituita da un tensore antisimmetrico di rango 2 nello spazio-tempo: per la descrizione classica, quantistica e relativistica, v., rispettiv., elettrodinamica classica: II 284 d; elettrodinamica quantistica: II 297 d; relatività generale: IV 790 e. ◆ [MCQ] C. elettromagnetico libero: il c. elettromagnetico in assenza di cariche elettriche: v. elettrodinamica quantistica: II 297 d. ◆ [EMG] C. elettromotore: il c. elettrico non conservativo che mantiene una corrente elettrica non effimera, perlopiù concentrato entro un generatore di corrente: v. corrente elettrica stazionaria: I 782 e. ◆ [EMG] C. elettrostatico: un c. elettrico (v. sopra) relativo a cariche in condizioni statiche. ◆ [FSN] C. fantasma: c. fittizio che s'introduce nella formulazione delle teorie di gauge quantizzate, lo stesso che c. di Fadde'ev-Popov: v. cromodinamica quantistica: II 68 f. ◆ [FSN] C. fermionico: nella teoria dei c. quantistici, l'operatore di c. di una particella fermionica. ◆ [ALG] C. finito e infinito: v. varietà algebrica: VI 472 b. ◆ [STF] [ELT] C. frenante: il c. elettrico interelettrodico nel triodo dell'oscillatore di Barkhausen-Kurz, così denominato in quanto frena il movimento naturale dei termoelettroni dal catodo verso l'anodo: → Barkhausen, Heinrich. ◆ [ALG] C. globale di normali unitarie a una sottovarietà: v. varietà riemanniane: VI 508 f. ◆ [OTT] C. immagini: v. sopra: C. di un sistema otti-co. ◆ [ALG] C. irrotazionale: c. vettoriale con rotore identicamente nullo: v. campi, teoria classica dei: I 471 c. ◆ [MCQ] C. lagrangiano: v. meccanica stocastica: III 743 e. ◆ [MCQ] C. libero: quello che si propaga liberamente, senza interazioni, come accade, per es., per un c. elettromagnetico in uno spazio vuoto indefinito. ◆ [EMG] C. locale: nelle teorie molecolari della polarizzazione elettrica e della magnetizzazione, il campo elettrico o magnetico che agisce sulla singola molecola di una sostanza, risultante del c. applicato dall'esterno alla sostanza (c. esterno) e del c. generato dalle molecole circostanti (c. interno, o molecolare): v. dielettrico: II 120 e e solidi, proprietà magnetiche dei: V 372 a. ◆ [ALG] C. locale di normali a una sottovarietà: v. varietà riemanniane: VI 508 f. ◆ [EMG] C. lontano: (a) lo stesso che c. di radiazione (v. sopra); (b) la regione spaziale posta a una distanza da una sorgente di onde (elastiche o elettromagnetiche) grande rispetto alla dimensione lineare di questa e alla lunghezza d'onda media della radiazione emessa; nel caso delle antenne essa corrisponde alla regione ove è presente il solo c. di radiazione: per es., v. diffrazione della luce: II 143 b. ◆ [EMG] C. magnetico: (a) il c. di forza che agisce su cariche elettriche in moto, su circuiti percorsi da corrente e su magneti, prodotto da correnti elettriche o da magneti (in questo caso si tratta di "correnti" negli atomi): v. magnetismo; magnetostatica nella materia; magnetostatica nel vuoto; (b) correntemente, il vettore descrittivo del c. anzidetto, che attualmente viene identificato nel vettore induzione magnetica B (nel passato tale ruolo era invece ricoperto dal vettore intensità magnetica H). ◆ [GFS] C. magnetico crostale o indotto: v. magnetismo terrestre: III 538 a. ◆ [EMG] C. magnetico di magneti: v. magnetostatica nella materia: III 596 e sgg. ◆ [GFS] C. magnetico dipolare: v. magnetismo terrestre: III 538 e. ◆ [FSD] [EMG] C. magnetico efficace: v. solidi, proprietà magnetiche dei: V 372 c. ◆ [ASF] C. magnetico galattico: v. Galassia: II 806 c. ◆ [STF] [EMG] C. magnetico nel vuoto: v. magnetismo: III 521 c sgg. ◆ [GFS] C. magnetico non dipolare: v. magnetismo terrestre: III 539 a. ◆ [ASF] C. magnetico stellare: il c. magnetico proprio di ogni stella: v. stella: V 630 d. ◆ [GFS] C. magnetico terrestre: il c. magnetico esistente nella Terra e intorno alla Terra: v. magnetismo terrestre. ◆ [MCS] [MCQ] C. medio: approssimazione per ridurre un problema a molti corpi a un problema a un solo corpo, usata, per es., per studiare transizioni di fase; precis., si suppone che l'interazione di un corpo con gli altri sia uguale al suo valore medio che viene considerato come parametro e, in tal modo, essa viene sostituita da un'interazione del corpo con un c. esterno che viene lasciato come parametro incognito. È allora di solito (anche se non sempre) facile calcolare le proprietà termodinamiche del sistema, che ora appare come un sistema di corpi indipendenti posti in un c. esterno; le proprietà statistiche sono funzioni del valore assunto dal c. medio (parametro incognito) e, in partic., il valore stesso di tale c.; questo dà quindi luogo a un'equazione di consistenza che determina il valore del c.; se questa equazione ha più di una soluzione, s'interpretano le varie soluzioni come descriventi diversi stati di equilibrio possibili e quindi come manifestazione dell'esistenza di una transizione di fase. Le più semplici teorie di c. medio conducono alla teoria di van der Waals per le transizioni liquido-gas, alla teoria di Curie-Weiss per il ferromagnetismo, al modello BCS per la superconduttività, che sono fra gli esempi più noti di teorie di c. medio. Queste teorie si rivelano di solito inadeguate nelle vicinanze del punto critico, prevedendo singolarità diverse da quelle osservate; per es., a volte esse prevedono transizioni di fase in sistemi che si può mostrare a priori esserne invece privi (quali in sistemi unidimensionali con forze a corta portata). ◆ [FSN] C. mesonico: nella teoria dei c. quantistici, l'operatore di c. di una particella mesonica. ◆ [OTT] C. oggetti: v. sopra: c. di un sistema ottico. ◆ [OTT] C. ottico: (a) lo stesso che c. di un sistema ottico (v. sopra); (b) il c. elettromagnetico di una radiazione ottica. ◆ [ANM] C. poloidale: c. dato dal gradiente di uno scalare: v. campi, teoria classica dei: I 472 e. ◆ [MCQ] C. quantistico o quantizzato: c. descritto da un particolare formalismo sviluppato nell'ambito della meccanica quantistica e chiamato seconda quantizzazione (→ quantizzazione), per cui a ogni particella si associa un c. (e il corrispondente operatore) in modo da poterne descrivere le interazioni con altri c. e la conseguente eventuale creazione o distruzione di particelle: v. particelle elementari: IV 472 c. ◆ [ALG] [EMG] C. rotante: c. vettoriale il cui vettore in un punto generico varia da istante a istante come varierebbe un vettore che rotasse intorno al punto; ha particolare interesse il caso che la legge di variazione sia quella di un vettore che ruoti in un piano con velocità angolare costante e conservando costante la sua grandezza, come accade nei due notevoli casi seguenti: (a) c. elettrico rotante, ottenuto alimentando elettrodi opportunamente disposti con tensioni isofrequenziali e opportunamente sfasate (la disposizione più semplice è quella di due coppie ortogonali di placche pianoparallele alimentate da due tensioni alternate isofrequenziali in quadratura fra loro: fig. 1); c. di tal genere si hanno, per es., nel funzionamento di alcuni tipi di magnetron; (b) c. magnetico rotante, ottenuto alimentando bobine disposte opportunamente con correnti alternate isofrequenziali e opportunamente sfasate (la disposizione più semplice, dovuto a G. Ferraris, consiste in due coppie ortogonali di bobine coassiali alimentate con due correnti alternate isofrequenziali in quadratura fra loro: fig. 2); c. di tal genere si hanno nel funzionamento dei motori elettrici detti appunto a c. rotante: v. macchine elettriche: III 510 d. ◆ [ALG] C. scalare: regione dello spazio in ogni punto della quale risulta definita una grandezza scalare o che, in generale, si trasforma come uno scalare, per es., sotto il gruppo di Lorentz o sotto il gruppo delle rotazioni (si parla allora di c. scalare di Lorentz e, di c. scalare per rotazioni), e anche la grandezza medesima: v. campi, teoria classica dei: I 470 b. ◆ [RGR] C. scalare massivo: v. relatività generale: IV 790 f. ◆ [OTT] C. scuro: v. sopra: c. chiaro. ◆ [ALG] C. solenoidale: c. vettoriale a divergenza identicamente nulla: v. campi, teoria classica dei: I 471 c. ◆ [ACS] C. sonoro: la regione dello spazio in cui si propagano le onde sonore emesse da una sorgente: v. campo sonoro. ◆ [ACS] C. sonoro diffuso, libero, riverberato: v. misurazioni acustiche: IV 18 b. ◆ [ALG] C. spinoriale: un c. che si trasforma come uno spinore sotto il gruppo di Lorentz. ◆ [MCQ] C. stocastico: v. campi, teoria quantistica dei: I 479 c. ◆ [ALG] C. vettoriale: regione dello spazio in ciascun punto della quale è definito un vettore, che risulta quindi essere una funzione del posto e in generale anche del tempo (cioè le sue tre componenti cartesiane sono funzioni delle coordinate e del tempo), e anche il vettore medesimo: v. campi, teoria classica dei: I 470 d. ◆ [MCC] C. vettoriale hamiltoniano: v. strutture simplettiche su una varietà: V 697 d. ◆ [ALG] C. vettoriale normale: v. varietà riemanniane: VI 508 e. ◆ [ALG] C. vettoriale su una varietà: v. meccanica analitica: III 657 c. ◆ [EMG] C. vicino: (a) nei processi di propagazione di onde elettromagnetiche, la regione di spazio in prossimità di una sorgente (primaria o secondaria) ove le caratteristiche della grandezza ondulatoria sono nettamente differenti da quelle presenti a grande (al limite infinita) distanza e anche la grandezza in questione in tale regione; nel caso di un c. elettromagnetico generato da un'antenna dipolare il c. vicino è individuabile nel c. di induzione, ove non si ha propagazione efficace di energia, in contrapp. al c. di radiazione presente a grande distanza (c. lontano); (b) nell'ottica, in presenza di fenomeni di diffrazione, il c. vicino è quello che individua la regione ove la perturbazione è quella ottenibile dalla teoria di Fresnel, mentre il c. lontano risulta correlato alla validità della teoria di Fraunhofer. ◆ [FME] C. visivo, o della visione: quello che può essere abbracciato dall'occhio; per un occhio normale è di circa 120° in senso verticale e di circa 150° in senso orizzontale. ◆ [ALG] [ANM] Ampliamento di un c.: v. sopra: [ALG] [ANM]. ◆ [OTT] Angolo di c.: v. ottica geometrica: IV 388 a. ◆ [RGR] Approssimazione di c. debole: v. gravitazionale, moto relativistico: III 92 b. ◆ [OTT] Curvatura di c.: v. ottica geometrica: IV 389 a. ◆ [OTT] Diaframma di c.: v. sopra: C. di un sistema ottico. ◆ [FSD] Effetto di c.: qualifica di un tipo di emissione di elettroni dalla superficie di un metallo: → emissione: E. elettronica per effetto di campo. ◆ [ALG] Equazione di c.: v. campi, teoria classica dei: I 468 f. ◆ [RGR] Equazioni del c. scalare massivo: v. relatività generale: IV 790 f. ◆ [MCQ] Fattore di c. locale: v. liquido quantistico di particelle cariche: III 436 c. ◆ [FSN] Indice di c.: v. fasci di particelle cariche: II 517 e. ◆ [ACS] [EMG] Intensità istantanea del c. elettromagnetico: v. onda: IV 242 a. ◆ [EMG] Invarianti di c.: v. elettrodinamica classica: II 292 b. ◆ [MCQ] Operatore di c.: l'operatore che rappresenta nella seconda quantizzazione il c. quantizzato: v. sopra: C. quantistico, o quantizzato. ◆ [FSD] Parametri a c. zero: v. risonanze magnetiche e di quadrupolo: V 40 d. ◆ [GFS] Potenziale di c. anomalo: il potenziale risultante dalla differenza tra il potenziale della gravità terrestre e quelli del c. normale della gravità: v. geodesia: III 15 f. ◆ [MCQ] Propagatore di un c.: v. campi, teoria quantistica dei: I 479 e. ◆ [EMG] Quantità di moto del c. elettromagnetico: v. elettrodinamica classica: II 287 b. ◆ [FSN] Quantizzazione del c.: il procedimento grazie al quale si definisce il c. quantizzato (v. sopra). ◆ [LSF] Teoria di c.: denomin. generica di qualunque teoria concernente grandezze che possono essere descritte come grandezze di opportuni campi. ◆ [MCS] [MCQ] Teoria di c. medio: v. sopra: C. medio. ◆ [EMG] Trasformazioni del c. elettromagnetico: v. elettrodinamica classica: II 291 f.