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calcolo tensoriale

Enciclopedia della Matematica (2013)
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calcolo tensoriale


calcolo tensoriale inizialmente denominato calcolo differenziale assoluto, è una generalizzazione del calcolo vettoriale, che si caratterizza per una scrittura molto compatta e per l’indipendenza delle formule dal sistema di coordinate, anche non cartesiane, consentendo così la descrizione di fenomeni fisici anche in varietà differenziabili. Il calcolo tensoriale si sviluppa attraverso l’introduzione del concetto di tensore, quale ente matematico atto a descrivere particolari grandezze geometriche e fisiche che si trasformano linearmente per cambiamenti del sistema di coordinate, e attraverso la definizione di regole operative tra tensori. Con l’impiego del calcolo tensoriale è possibile dare forma compatta alle equazioni generali di una teoria, come nella relatività generale e nella teoria dei campi in fisica. Per le operazioni definibili nell’insieme dei tensori si veda → tensore. Lo sviluppo del calcolo differenziale assoluto come ramo della matematica è dovuto a G. Ricci-Curbastro (1892) e a T. Levi-Civita (1901). I metodi di calcolo di questo tipo ebbero un notevole impulso in seguito al loro impiego da parte di A. Einstein per la formulazione della sua teoria della gravitazione o relatività generale (1916).

Vedi anche
Tullio Lèvi-Cìvita Matematico italiano (Padova 1873 - Roma 1941). La sua opera ha avuto rilevanza fondamentale in svariati campi della matematica pura e applicata. A lui e al suo maestro G. Ricci Curbastro si deve l'elaborazione del calcolo diffrenziale assoluto; ha affrontato problemi di meccanica legati alla stabilità ... tensore Anatomia Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali delle palpebre e la ghiandola lacrimale; t. del timpano, nell’orecchio, distende la membrana del ... geometria In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente di una g. empirica, ... fisica Con il termine f. gli antichi designavano la riflessione filosofica sui fenomeni della natura, e quindi il suo ambito era strettamente connesso al concetto di natura cui di volta in volta ci si riferiva. Con l’affermarsi in età moderna della tendenza a una considerazione sperimentale dei fenomeni naturali, ...
Tag
  • CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO
  • VARIETÀ DIFFERENZIABILI
  • CALCOLO DIFFERENZIALE
  • CALCOLO DIFFERENZIALE
  • CALCOLO VETTORIALE
Vocabolario
tensoriale
tensoriale agg. [der. di tensore2]. – In matematica, di tensore, relativo a un tensore: calcolo t., l’insieme delle regole che consentono di utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche e fisiche, e contemplano la possibilità di...
càlcolo¹
calcolo1 càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...
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