Brillouin Leon-Nicholas
Brillouin Leon-Nicholas
Brillouin ⟨briiuèn⟩ Léon-Nicholas [STF] (Sèvres 1889 - Parigi 1969, figlio di Louis-Marcel) Prof. di fisica teorica nella Sorbona (1928), poi (1932) nel Collège de France, a Parigi, infine in varie univ. degli SUA (dal 1941). ◆ [ELT] Diagramma di B.: v. tubi a onda viaggiante: VI 344 a. ◆ [OTT] Diffrazione di B.: (a) lo stesso che diffusione di B. (v. oltre); (b) particolare generazione di onde elastiche (v. acustoottica: I 51 e). ◆ [FSD] Diffusione B. risonante e stimolata: v. diffusione risonante della luce nei solidi: II 164 e e 165 b. ◆ [OTT] Diffusione di B.: la diffusione della luce provocata da fluttuazioni di densità di un mezzo trasparente; poiché queste ultime si propagano come onde elastiche, la luce diffusa risulta spostata in frequenza, per effetto Doppler, oltre che in direzione e presenta nello spettro spiccati massimi (picchi di B.); alternativamente, tale tipo di diffusione può essere vista anche come effetto dell'interazione tra fotoni della radiazione incidente e fononi del mezzo: v. diffusione della luce: II 155 d. ◆ [FSD] Effetto B.: l'interazione fotoni-fononi che è responsabile della diffusione di B. (v. sopra). ◆ [MCQ] Metodo di B.-Wigner: v. approssimazione in meccanica quantistica, metodi di: I 174 c. ◆ [OTT] Picchi di B.: i picchi di intensità che si hanno nello spettro della luce nella diffusione di B. (v. sopra). ◆ [OTT] Spostamento B.: la variazione di frequenza subita dalla luce nella diffusione di B. (v. sopra). ◆ [OTT] Tecniche di diffusione B. stimolata: v. coniugazione di fase: I 722 c. ◆ [FNC] Teorema di B.: v. nuclei atomici, teorie microscopiche dei: IV 197 b. ◆ [FSD] Zone di B.: nella fisica dei solidi, intervalli dei valori del vettore d'onda k relativo a una particella (tipic., un elettrone) ognuno dei quali consente di ricostruire per periodicità la relazione tra frequenza associata e numero d'onde di un'onda che si propaga in un cristallo e consente quindi di determinare gli stati consentiti. Si consideri, per es., un elettrone che si propaghi nella direzione x lungo la quale, per la presenza del reticolo cristallino, si abbia una variazione periodica dell'energia potenziale; se px è la quantità di moto, l'elettrone è rappresentato da un'onda di lunghezza λx=h/px, con h costante di Planck, e fase ikxx, con i unità immaginaria e kx=2π/λx componente secondo la direzione x del vettore d'onda. La condizione di propagazione dell'elettrone, nella forma della funzione d'onda di Bloch unidimensionale ψ=u(x)exp(ikxx), dove u(x) è in genere una funzione dell'energia E dell'elettrone, è tale che la u(x) è una funzione periodica del periodo ax del reticolo cristallino; la relazione E(kx) corrispondente a una tale funzione d'onda presenta discontinuità per kx=±nπ/ax (n intero). Allo stesso risultato si può intuitivamente giungere considerando che nel propagarsi l'elettrone subisce una riflessione alla Bragg se 2ax=nλx, cioè appunto per kx=±nπ/ax: ciò significa che per tali valori di kx si ha un'onda riflessa sovrapponentesi a quella diretta, dando così luogo a un'onda stazionaria per la quale potranno aversi le due seguenti espressioni per i termini di fase: ψ₁=exp(ikxx)-exp (-ikxx)=2i sin(πx/ax), ψ₂=exp(ikxx)+exp(-ikxx)= 2 cos(πx/ax). Tali due situazioni corrispondono a due diversi valori dell'energia pur con lo stesso valore di kx. Infatti, mentre |ψ₁|2 rappresenta una probabilità di presenza dell'elettrone massima al centro tra due posizioni successive degli ioni nel reticolo, |ψ₂|2 presenta massimi in corrispondenza agli ioni stessi e pertanto a essa compete un'energia potenziale minore della prima per un ammontare ΔΕ. Si osservi che le soluzioni per kx=±nπ/ax (onde stazionarie) risultano con energie diverse. Le energie relative agli stati descritti da ψ₁, ψ₂ risultano, rispettiv., maggiore e minore di quella corrispondente alla particella libera a cui può approssimarsi l'elettrone per valori di kx molto diversi da ±nπ/ax; pertanto, in corrispondenza di questi ultimi valori del vettore d'onda si hanno intervalli di energia ΔΕ proibiti per l'elettrone. L'intervallo dei valori di kx compresi tra -π/ax e +π/ax è detto prima zona di B., l'intervallo somma di due intervalli -2π/ax<kx<-π/ax, π/ax <kx <2π/ax è la seconda zona di B., e così via. La denominazione di «zona» deriva dal fatto che dalla situazione illustrata può essere data una rappresentazione geometrica nello spazio dei vettori d'onda, zone del quale vengono a rappresentare gli anzidetti intervalli di k; per es., la fig. mostra le zone I,II, III e IV per un cristallo bidimensionale (x, y) a celle quadrate. La conoscenza della struttura delle zone di B. in connessione con la densità degli stati energetici, cioè in definitiva della struttura a bande di livelli energetici relativa alla sostanza, permette di deteminare le proprietà di conduzione elettrica: v. solidi, livelli elettronici nei.