binario

binario

binario termine che si riferisce in generale a qualsiasi sistema che utilizza due soli elementi, l’uno alternativo all’altro. Da qui discende in matematica la connotazione binaria di alcuni oggetti, quali alberi, codici, sistemi di numerazione. Si definisce codice binario un sistema di rappresentazione dell’informazione che utilizza due soli stati (espressi simbolicamente con 0 e 1) e codifica ogni informazione in una stringa composta da essi. Codici binari sono utilizzati in tutti gli apparecchi a tecnologia digitale (lettori di cd, macchine fotografiche digitali ecc.) e dagli elaboratori elettronici, che rappresentano in questo modo dati e istruzioni. Così codificate, le informazioni sono elaborate utilizzando le regole operative del sistema posizionale in base 2, detto anche → sistema binario. In alcuni casi l’aggettivo binario è utilizzato anche per indicare che esistono al più due possibilità, ma non necessariamente entrambe. Così nella teoria delle rappresentazioni ad albero si parla di → albero binario per una rappresentazione di dati in cui da ciascun nodo-padre discendono al massimo due nodi-figlio. Rappresentazioni di questo tipo sono molto utili per schematizzare scelte dicotomiche.

☐ In algebra, il termine binario è usato per indicare un particolare tipo di operazione o relazione. Operazione binaria, in un insieme I, è una legge che associa a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi dell’insieme un elemento c anch’esso dell’insieme; è detta anche legge di composizione interna su I. Relazione binaria è una qualunque legge o proprietà che si stabilisce tra le coppie ordinate di elementi di un insieme e che, per ogni particolare coppia ordinata, può essere vera (e allora i due elementi sono in relazione: aRb) oppure no (→ relazione).

È detta binaria un’algebra in cui le variabili possono assumere solo due valori distinti, 1 o 0; ne è un esempio l’algebra di → Boole.