BOLZANO, Bernhard
BOLZANO, Bernhard
Teologo cattolico, filosofo e matematico, nato a Praga il 5 ottobre 1781, morto il 18 dicembre 1848. Ordinato sacerdote, fu dal 1805 professore di filosofia della religione nell'università di Praga. Ben presto si dedicò agli studî matematici con la persuasione che "un matematico debole non diventa un filosofo forte".
Profondamente convinto della verità del cristianesimo lasciò numerosi scritti teologici (tra gli altri il Lehrbuch der Religionswissenschaft, voll. 4, Sulzbach 1837). Gli fu rimproverato di seguire nelle sue lezioni il catechismo di Schelling; tuttavia, protetto dall'arcivescovo, il Bolzano poté conservare la cattedra per quindici anni, finché nel 1820 venne improvvisamente allontanato dall'insegnamento per un provvedimento di polizia.
Nella Wissenschaftslehre (Sulzbach 1837) il B. definisce le "proposizioni in sé" delle quali sussisterebbe la verità o la falsità anche quando nessuno le avesse mai pensate o espresse. I Paradoxien des Unendlichen (Lipsia 1851) espongono i risultati delle sue meditazioni intorno al problema dell'infinito. Il B. concepisce l'infinito attuale conforme al pensiero di Leibniz, e quindi cerca di rimuovere, per quanto è possibile, le contraddizioni dell'infinito. Deve tuttavia confessare di non essere completamente riuscito a "chiarire come apparenza l'apparenza di questa contraddizione". I risultati raggiunti dal B. sembrano essere i seguenti: esistono classi d'elementi in numero finito, e classi d'infiniti elementi. Ora per le classi finite si può definire l'eguaglianza e la somma in modo che il tutto non risulti mai. uguale a una sua parte; mentre per le classi infinite si rileva la proprietà meravigliosa di potersi porre in corrispondenza biunivoca con una loro parte: precisamente in questo consisterebbe la differenza tra il finito e l'infinito; questa veduta fu poi chiarita da G. Cantor (v.). Meno felice è il tentativo d'istituire un calcolo sugl'infiniti: il B. considera come infiniti di grado o potenza diversi, quelli che, dopo di lui, il Cantor ha riconosciuto d'eguale potenza.
Bibl.: Per notizie biografiche e bibliografiche, B. Bolzano, Selbstbiographie, 2ª ed. con gli scritti inediti del B., Vienna 1875; Wurzbach, Biographisches Lexikon des Kaiserthums Österreich, II, Vienna 1857, pp. 35-39; A. Wisshaupt, Skizzen aus dem Leben Dr. Bolzanos, Lipsia 1850. Per le dottrine filosofiche e matematiche, cfr. F. Enriques, Per la storia della logica, Bologna 1922, p. 152 segg.; M. Palágyi, Kant und Bolzano, Halle 1902.