Antica contea poi ducato della Germania, sul Reno a E di Colonia. I conti di B., di cui si ha notizia fin dal 1101, si estinsero nel 1225. I loro possessi passarono ai duchi di Jülich e la contea nel 1380 fu elevata a ducato. Questo appartenne dal 1511 ai duchi di Kleve che si estinsero nel 1609. Dopo una lunga contesa contro Rodolfo II d’Asburgo che lo pretendeva per sé, B. passò alla casa dei Wittelsbach conti palatini di Pfalz-Neuburg (1614), che nel 1742 lo trasmise al ramo di Zweibrücken. Napoleone eresse il dominio a granducato assegnandolo a Murat (1806) e, quando questi divenne re di Napoli, al nipote Napoleone Luigi (1808). Nel 1815 il territorio fu incorporato dalla Prussia.