Banach

Banach

Banach Stefan (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) matematico polacco, fu uno dei fondatori dell’analisi funzionale moderna. Ha dato importanti contributi alla teoria degli spazi vettoriali topologici e a quella della misura e dell’integrazione. Laureatosi in ingegneria nel 1914 all’università tecnica di Leopoli, durante la prima guerra mondiale frequentò lezioni di matematica all’università di Cracovia. Nel 1919, insieme a H. Steinhaus e a O. Nikodým, fondò la Società matematica di Cracovia, chiamata in seguito Società matematica polacca, della quale divenne presidente allo scoppio della seconda guerra mondiale. Nel 1920, pur non essendo laureato in matematica, ottenne il dottorato con la tesi Operazioni sugli insiemi astratti e loro applicazioni alle equazioni integrali, ritenuta da molti matematici l’atto di nascita della moderna analisi funzionale; in essa introdusse assiomaticamente la nozione di spazi di Banach, spazi vettoriali normati (cioè dotati di una norma) e completi, che costituiscono una delle principali classi di spazi vettoriali (→ Banach, spazio di). Due anni dopo ottenne l’abilitazione all’insegnamento della matematica con una tesi sulla teoria della misura, ambito della matematica cui diede notevoli contributi. Il suo nome è legato a molti importanti risultati, tra i quali: il teorema di → Hahn-Banach; il teorema di punto fisso (o delle contrazioni) di → Banach-Caccioppoli; il paradosso di → Banach-Tarski (stabilito per la prima volta dai due matematici nel 1924 e legato all’assioma della scelta). Banach fu uno degli animatori della scuola matematica di Leopoli: un gruppo di matematici e di appassionati di scienze, che quasi tutti i giorni s’incontravano al caffè Szkocka (Scozzese), nei pressi dell’università, per proporre e discutere complessi problemi di matematica, astronomia e fisica. Per evitare che un concetto o un problema, oggetto di discussione, potessero essere dimenticati o addirittura andare perduti, nel 1935 la moglie di Banach depositò nel guardaroba del caffè un quaderno sul quale ogni membro del gruppo poteva annotare una nuova idea o questione. Negli anni 1935-41 su questo quaderno, che venne chiamato Libro scozzese, furono annotati 193 problemi, molti dei quali ancora oggi irrisolti.