automorfismo

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In algebra, isomorfismo di un insieme dotato di una struttura algebrica (gruppo, corpo ecc.) in sé stesso.

In particolare si definisce a. interno (di un gruppo G) l’a. che si ottiene facendo corrispondere al generico elemento x l’elemento y·x·y−1 (tenendo fisso y e facendo variare x in G). L’ a. esterno è invece un a. di un gruppo che non sia del tipo precedente.

Vedi anche
endomorfismo In matematica, l’omomorfismo (➔) di un’algebra (nel senso astratto di insieme con operazioni) con sé stessa o con una sua sottoalgebra. In particolare, se l’omomorfismo è un isomorfismo (➔), cioè una corrispondenza biunivoca conservante le operazioni, si hanno gli automorfismi dell’algebra. geometria In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. 1. Cenni storici 1.1 L’antichità. - L’origine della geometria è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente ... algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’algebra studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. ● La parola al-giabr è usata ... omomorfismo Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi. ● Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo (per es., due gruppi o due anelli o due spazi vettoriali), si chiama omomorfismo di A in A′ (o, ...
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Altri risultati per automorfismo
  • automorfismo
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    automorfismo in algebra, isomorfismo di una struttura matematica in sé stessa, ovvero corrispondenza biunivoca che associa a ogni elemento x di una struttura un altro elemento φ(x) della stessa struttura e conserva le relazioni interne; è cioè un tipo particolare di omomorfismo. Il termine è prevalentemente ...
  • automorfismo
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    automorfismo [Der. di automorfo] [ALG] Isomorfismo in sé stesso di un insieme dotato di una struttura algebrica (gruppo, corpo, ecc.): v. gruppo: III 128 d. ◆ [ALG] A. interno: per un gruppo G, a. che s'ottiene facendo corrispondere al generico elemento x l'elemento yxy-1, tenendo fisso y e facendo ...
Vocabolario
automorfismo
automorfismo s. m. [der. di automorfo]. – In matematica, isomorfismo di un insieme dotato di una struttura (gruppo, corpo, ecc.) in sé stesso.
automòrfo
automorfo automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...