ATTRITO

ATTRITO (V, p. 314)

Coefficiente di attrito. - È il numero scelto per misurare l'attrito che si manifesta fra due corpi a contatto dotati di moto relativo. Esso è definito nel modo più semplice come il rapporto fra le componenti tangenziale e normale dell'azione mutua:

(dove le direzioni s'intendono riferite alla velocità relativa).

Questa definizione può essere generalizzata anche per casi più complessi, con opportune precisazioni. Ricordiamo anzitutto la distinzione fra l'attrito radente e quello volvente. A sua volta l'attrito radente assume aspetti diversi secondo che i corpi siano asciutti o meno e secondo che si trovino in contatto immediato oppure abbiano interposto un velo continuo di lubrificante.

Attrito fra corpi asciutti. - Il coefficiente di attrito dipende solo dalla natura dei materiali e dal loro stato di levigatezza. La tabella I indica qualche valore per casi interessanti la tecnica.

L'esperienza ( G. Rennie) ha dimostrato che il coefficiente d'attrito radente fra corpi asciutti cresce al crescere della pressione specifica (ossia del rapporto fra il carico e l'area della superficie di contatto). Si è cercata (L. Gümbel) una spiegazione del fatto immaginando che la resistenza d'attrito risulti dalla somma di due termini: l'uno dovuto alla resistenza opposta dalla deformazione elastica delle asperità che si incontrano; l'altro all'abrasione di quelle, fra esse, che risultano più sollecitate. Il coefficiente d'attrito sarebbe allora la media ponderale dei due coefficienti di resistenza, essendo pesi le frazioni del carico complessivo che si ripartiscono fra asperità deformate e asperità asportate. Al crescere della pressione totale aumenta il numero delle seconde, e quindi prevale nella media anzidetta il coefficiente di resistenza per abrasione che è maggiore dell'altro.

Attrito fra corpi completamente lubrificati. - La resistenza al moto dipende dalla viscosità del lubrificante (v. lubrificazione, XXI, p. 545).

Il coefficiente d'attrito può essere presentato sotto la forma di una funzione del parametro adimensionale:

essendo V la velocità relativa; ovvero, per perni portanti, come funzione del parametro:

Per essi si può scrivere, intendendo come coefficiente d'attrito il rapporto fra il momento resistente d'attrito e il prodotto del carico per il raggio del perno:

Il coefficiente d'attrito diminuisce quindi con la viscosità ε con la velocità angolare ω, e diminuisce pure col crescere della pressione specifica p. Non può scendere però al disotto di un valore limite, oltre il quale, essendo la grossezza del velo d'olio troppo piccola, le deformazioni del perno o le sporgenze delle asperità fanno sì che il distacco delle superficie dei corpi non sia più completo.

Questo valore limite è dell'ordine di grandezza 0,0015. Per lubrificazione completa in condizioni medie di funzionamento (p = 20 ÷ 80 kg. per cmq.; ω = 20 ÷ 150; ε = 1,8 × 10^-6) si avrà f = 0,005 ÷ 0,010.

Attrito combinato fra corpi semilubrificati. - Quando, come ora si è detto, le circostanze non permettono la formazione del flusso continuo di lubrificante tra le superficie, si hanno forme di attrito combinate.

Nella fig. 1 è presentato il notissimo andamento del diagramma che dà le variazioni del coefficiente d'attrito col parametro sopra accennato, o, a parità di ε e di p, con la velocità. Il diagramma accusa col primo ramo rapidamente decrescente il progressivo distaccarsi delle superficie man mano che si accentua la lubrificazione, e quindi la riduzione dei punti di contatto immediato; il ramo saliente denota invece il prevalere dell'attrito fluido, il cui coefficiente varia secondo la formula (2), se la temperatura non cambia.

Il coefficiente d'attrito di primo distacco (cioè per velocità sensibilmente nulle) non è esattamente eguale a quello fra corpi asciutti. L'olio infatti non è mai scacciato completamente dalle superficie, nelle quali pare si insinui anche per fenomeni non ancora abbastanza chiariti di adsorbimento. Si è nel campo dell'attrito semiasciutto, il cui coefficiente per cuscinetti di ghisa vale 0,14, per cuscinetti di bronzo fosforoso 0,18 ÷ 0,23, e per cuscinetti rivestiti di metallo bianco 0,22.

Nella tabella II sono riportati alcuni valori di coefficienti d'attrito per casi in cui la lubrificazione non può essere che parziale.

Attrito volvente. - Nel caso del rotolamento la resistenza al moto è attribuita all'imperfetta elasticità dei corpi che si schiacciano sotto il carico, e agli urti contro le asperità delle superficie.

Come parametro fondamentale dell'attrito volvente viene definito il rapporto u tra il momento dell'azione mutua intorno all'asse di rotazione istantanea e la sua componente normale alla superficie. Il parametro u ha dunque le dimensioni fisiche di una lunghezza.

Nella tecnica si preferisce tuttavia conservare anche in questo caso la definizione fondamentale (1), precisando che nel caso delle ruote motrici dei veicoli il coefficiente d'attrito sarà dato dal rapporto del parametro u al raggio della ruota, mentre nel caso delle ruote portanti e in quello dell'interposizione di corpi rotolanti fra i corpi principali resta valida senz'altro la definizione (1).

Nel caso di cuscinetti radiali a sfere o a rulli, il coefficiente d'attrito sarà così il rapporto tra il momento resistente e il prodotto del carico per il raggio del fuso su cui è fissato il cuscinetto. Veramente, una parte della resistenza, per i cuscinetti radiali, è indipendente dal carico, essendo provocata dal forzamento per quanto lieve con cui i rulli si trovano impegnati nelle gole, e dallo sfregamento delle gabbie distanziatrici. Il coefficiente d'attrito dei cuscinetti a sfere e a rulli appare quindi come funzione decrescente del carico fino a un limite, oltre cui accenna a risalire per l'aumento dell'area di appoggio del rullo schiacciato contro la guida (fig. 2).

Il coefficiente d'attrito volvente dipende anche, per la stessa ragione, dalla natura della gabbia (bronzo, acciaio, ecc.) e dal lubrificante impiegato (olio, grasso), perché il rotolamento non è mai totalmente disgiunto da qualche leggiero strisciamento.

Il coefficiente d'attrito è maggiore per i cuscinetti a rulli conici e a rullini (M. Muzzoli); non varia sensibilmente col variare della velocità (R. Stribeck).

Per quanto riguarda il coefficiente d'attrito delle ruote dei veicoli, o coefficiente di trazione, si possono tenere presenti i valori riportati nella tabella III.

Bibl.: L. Gümbel, Reibung und Schmierung im Maschinenbau, Berlino 1925; M. Muzzoli, L'attrito nei cuscinetti a rotolamento, in Ricerche d'ingegneria, II (1934), p. 265; R. Ariano, Coefficienti d'attrito, ecc., su vari tipi di pavimentazioni stradali, in Il Politecnico, LXXXII (1934), pp. 554, 591, 658.