ASTRAZIONE

di Federico Enriques - Enciclopedia Italiana (1930)

ASTRAZIONE

Federico Enriques

. Per il concetto filosofico di astrazione, v. astratto.

Definizione per astrazione. - È un modo di definizione specialmente usato nelle scienze fisico-matematiche. In luogo di definire esplicitamente il concetto astratto, si enunciano le condizioni sotto le quali due oggetti sono da considerare come "uguali" rispetto ad esso. Per es. per definire la "direzione" si spiega il significato della frase: rette aventi "ugual direzione", dando questo nome alle rette parallele. La direzione viene dunque pensata come "ciò che vi ha di comune" alle rette parallele. Il primo esempio di una definizione per astrazione si trova negli Elementi d'Euclide lib. V: ivi s'introduce il "rapporto" di due grandezze (comunque commensurabili o incommensurabili) definendo in maniera opportuna l'uguaglianza di rapporti o proporzione.

Nei tempi moderni la definizione per astrazione è stata largamente usata, nella fisica, da Grassmann, Helmholtz, Maxwell, ecc., per introdurre alcuni concetti elementari: p. es. si definisce la temperatura dicendo che due corpi hanno "ugual temperatura" se, posti a contatto, non dànno luogo a passaggio di calore dall'uno all'altro. In modo analogo l'economista Pareto vuole che si definisca il "valore", dicendo di "ugual valore" le merci che si scambiano fra loro in un mercato (in condizioni statiche).

Ora l'analisi della definizione per astrazione porta a riconoscere le condizioni nelle quali una relazione posta fra certi oggetti può essere pensata come un' "uguaglianza". Qui intervengono le proprietà che i logici-matematici (con De Morgan e Vailati) designano come proprietà riflessiva (a = a), simmetrica (se a = b anche b = a) e transitiva (se a = b e b = c, anche a = c).

Queste condizioni esprimono che la relazione posta fra gli oggetti considerati (p. es. il parallelismo delle rette, l'equilibrio termico dei corpi, l'equivalenza o permutabilità delle merci) si puo pensare come nappartenenza a una medesima classe", cui risponde appunto il concetto astratto che si tratta di definire.

Bibl.: G. Vailati, Scritti, Firenze 1911.

Vedi anche
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